2020年浙江省杭州十三中中考數(shù)學(xué)第二次能力檢查試卷

一、選擇題：本大題10小題每小題3分，共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求的.

• 1．-

  3

  4

  的倒數(shù)是（　　）

  A． 4 3

  B． 3 4

  C．- 3 4

  D．- 4 3
  組卷：445引用：105難度：0.9

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• 2．花粉的質(zhì)量很小，一粒某種植物的花粉質(zhì)量約為0.000036毫克，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示是（　?。?/h2>

  A．0.36×10-4

  B．0.36×10-5

  C．3.6×10-4

  D．3.6×10-5
  組卷：113引用：5難度：0.7

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• 3．把代數(shù)式xy²-9x分解因式，結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．x（y2-9）	B．x（y+3）2
  C．x（y+3）（y-3）	D．x（y+9）（y-9）
  組卷：268引用：53難度：0.9

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• 4．籃球運(yùn)動(dòng)員甲在某賽季前15場(chǎng)比賽的得分如下表：
  

  得分	8	13	18	22	28	33	37
  頻數(shù)	1	3	4	1	3	1	2

  則這15場(chǎng)比賽得分的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（　?。?/h2>

  A．22，18

  B．18，18

  C．22，22

  D．20，18
  組卷：39引用：2難度：0.7

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• 5．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，連結(jié)AD，點(diǎn)E在AB上，F(xiàn)在AC上，EF交AD于G，EF∥BC，則下列結(jié)論一定正確的是（　?。?/h2>

  A． AF AB = AE AC

  B． EG BD = GF DC

  C． EG DC = GF BD

  D． AE BE = GF DC
  組卷：45引用：1難度：0.7

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• 6．如果a＞b,c＜-1，那么下列不等式成立的是（　　）

  A．a(chǎn)+c＞b	B．a(chǎn)+c＞b-c
  C．a(chǎn)c-1＞bc-1	D．a(chǎn) （c-1）＜b （c-1）
  組卷：48引用：1難度：0.8

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• 7．若ab≠0，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=

  ab

  x

  在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：326引用：2難度：0.9

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三、解答題：本大題有7個(gè)小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明證明過(guò)程或演算步驟。

• 22．已知二次函數(shù)y=x²+bx+c（b,c為常數(shù)）圖象經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)（2，4），（1，m），（-1，n）．
  （1）用含b的代數(shù)式表示c；
  （2）求證：

  mn

  ≥

  -

  1

  3

  ；
  （3）若二次函數(shù)y=ax²+bx+c在-1≤x≤1時(shí)，y隨x增大而減小，求c的最小值．
  組卷：258引用：1難度：0.5

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• 23．△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)G在AD上（點(diǎn)G不與A重合），過(guò)點(diǎn)G的直線交邊AB于E，交射線AC于點(diǎn)F，設(shè)AE=xAB，AF=yAC（xy≠0）．
  （1）如圖1，若△ABC為等邊三角形，點(diǎn)G與D重合，∠BDE=30°，求證：△AEF∽△DEA；
  （2）如圖2，若點(diǎn)G與D重合，且y=

  3

  2

  時(shí)，求x的值；
  （3）如圖3，若AG=nGD，x=

  1

  2

  ，記△ABC面積為S₁，△AEF面積為S₂，當(dāng)3≤n≤6時(shí)，求

  S

  1

  S

  2

  的取值范圍．
  
  組卷：156引用：1難度：0.1

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