如圖，已知AB為半圓的直徑．求作矩形MNPQ，使得點(diǎn)M，N在AB上，點(diǎn)P，Q在半圓上，且MN=2MQ．
要求：（1）用直尺和圓規(guī)作圖；
（2）保留作圖的痕跡，寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明．
【考點(diǎn)】作圖—復(fù)雜作圖；矩形的判定與性質(zhì)．
【答案】見(jiàn)解答．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/22 4:30:1組卷：650引用：1難度：0.7
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1．如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，圓上的點(diǎn)A，B均在格點(diǎn)上．
（Ⅰ）線段AB的長(zhǎng)等于 ．
（Ⅱ）若點(diǎn)M，N分別在圓上，滿足∠MAN=90°且AM=AN．請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫(huà)出點(diǎn)M，N，并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)M，N的位置是如何找到的（不要求證明） ．發(fā)布：2025/5/22 10:30:1組卷：294引用：3難度：0.4 -
2．如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓．
（Ⅰ）線段AC的長(zhǎng)等于 ；
（Ⅱ）⊙O的半徑的長(zhǎng)等于 ；
（Ⅲ）P是⊙O上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PB+PC取得最小值時(shí)，請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫(huà)出點(diǎn)P，并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)P的位置是如何找到的（不要求證明） ．45發(fā)布：2025/5/22 11:30:2組卷：249引用：1難度：0.3 -
3．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，且AC=8，BC=6．
（1）尺規(guī)作圖：過(guò)點(diǎn)O作AC的垂線，交劣弧AC于點(diǎn)D，連接CD（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；
（2）在（1）所作的圖形中，求點(diǎn)O到AC的距離及cos∠ACD的值．發(fā)布：2025/5/22 11:30:2組卷：391引用：1難度：0.6
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