如圖1已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=5，點(diǎn)C在直線m上，AD⊥直線m于點(diǎn)D，△ABC可繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)．
（1）若AD=3，求S△ADC的值；
（2）若△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)時(shí)，點(diǎn)D始終在點(diǎn)C的右邊，△ABC（除點(diǎn)C外）在直線m的上方，直接寫出S△BDC的范圍；
（3）如圖2，E是AB中點(diǎn)，F(xiàn)為直線m上點(diǎn)C右側(cè)一點(diǎn)，EC=EF，若AD=3，求CF的長．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（1）6；
（2）0＜S△BDC＜；
（3）1．
（2）0＜S△BDC＜
25
2
（3）1．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/5 8:0:2組卷：59引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm,AC=4cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以3cm/s的速度移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）求BC邊的長；
（2）當(dāng)△ABP為直角三角形時(shí)，求t的值；
（3）當(dāng)△ABP為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出此時(shí)t的值．發(fā)布：2025/6/7 13:0:1組卷：653引用：6難度：0.5 -
2．探究
（1）【問題初探】
如圖1，在△ABC中，AE⊥BC于E，AE=BE，D是AE上的一點(diǎn)，且DE=CE，連接BD．直接寫出BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系：；
（2）【問題改編】
如圖2，在△ABE和△CDE中，∠AEB=∠CED=90°，AE=BE，DE=CE，連接BD，AC．求證：BD⊥AC；
（3）【問題拓展】
如圖3，將（2）中的“90°”改為“60°”，（2）中的其他條件不變，若BD與AC交于點(diǎn)F，求∠DFC的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/7 9:0:2組卷：32引用：2難度：0.2 -
3．如圖在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-1，1），點(diǎn)B（m,m），其中m＞1．
（1）若∠ABO=30°，求m的值；
（2）點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)（不與原點(diǎn)重合），當(dāng)PA⊥PB時(shí)
①求證：PA=PB；
②直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；
（3）在（2）的條件下，AC⊥y軸于點(diǎn)C，AB交x軸于點(diǎn)K，求PK+KC-PO的值．發(fā)布：2025/6/7 14:0:1組卷：52引用：1難度：0.1