如圖（1），在Rt△ABC中，∠C=90°，邊AC=8，BC=6，點M、N分別在線段AC、BC上，將△ABC沿直線MN翻折，點C的對應(yīng)點是C′．
（1）當(dāng)M、N分別是所在邊的中點時，求線段CC′的長度；
（2）若CN=2，求點C′到線段AB的最短距離；
（3）如圖（2），當(dāng)點C′落在邊AB上時，
①四邊形CMC′N能否成為正方形？若能，求出CM的值；若不能，說明理由．
②請直接寫出點C′運動的路程長度．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）；
（2）點C′到線段AB的最短距離為；
（3）①四邊形CMC′N能成為正方形，CM的值為；
②點C′運動的路程長度為4．
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5
（2）點C′到線段AB的最短距離為
6
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（3）①四邊形CMC′N能成為正方形，CM的值為
24
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②點C′運動的路程長度為4．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：726引用：2難度：0.3
相似題
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1．已知一個矩形紙片OACB，將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，點A（11，0），點B（0，6），點P為BC邊上的動點（點P不與點B、C重合）．經(jīng)過點O，P折疊該紙片，得點B'和折痕OP．設(shè)BP=t.
（1）如圖1，當(dāng)∠BOP=30°時，求點P的坐標(biāo)；
（2）如圖2，經(jīng)過點P再次折疊紙片，使點C落在直線PB'上，得點C'和折痕PQ，若AQ=m,試用含有t的式子表示m；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)點C'恰好落在邊OA上時，求點P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/24 14:0:2組卷：275引用：1難度：0.4 -
2．[問題提出]
（1）如圖①，AB為半圓的直徑，O為圓心，C，D為半圓上的兩點，若OB=5，BC=6，則sin∠BDC=．
[問題探究]
（2）如圖②，在矩形ABCD中，AB=8，BC=10，點P在直線AB的右側(cè)，且滿足tan∠APB=2，求點P到CD的最短距離．
[問題解決]
（3）如圖③，有一塊矩形ABCD型板材，AB=4米，AD=6米，由于工作需要，工人王師傅想在這塊板材上找一點P，裁出△ABP與△ADP，并滿足cos∠APB=，S△ADP：S△ABP=3：2．請問王師傅的設(shè)想可以實現(xiàn)嗎？如果可以，請幫他計算所裁得的△ABP的面積；如果不能，請說明你的理由．35
發(fā)布：2025/5/24 14:0:2組卷：959引用：3難度：0.1 -
3．如圖，在四邊形OABC中，OA=OC，∠OAB=∠OCB=90°，∠AOC=120°．過點O作∠DOE=60°，兩邊OD，OE分別與邊BC，AB所在直線相交于點D，E，連接DE．
（1）AB與BC的數(shù)量關(guān)系是 ．
（2）如圖1，當(dāng)點D，E分別在邊BC，AB上時，可得出結(jié)論AE+CD=DE，請證明這個結(jié)論．（提示：將△AOE繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)120°）
（3）如圖2，當(dāng)點D，E分別在邊BC，AB的延長線上時，（2）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請說明理由；若不成立，請直接寫出線段AE，CD，DE之間的數(shù)量關(guān)系．
發(fā)布：2025/5/24 14:0:2組卷：180引用：5難度：0.1
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