一方有難，八方支援．鄭州暴雨?duì)縿?dòng)數(shù)萬(wàn)人的心，眾多企業(yè)也伸出援助之手．某公司購(gòu)買(mǎi)了一批救災(zāi)物資并安排兩種貨車(chē)運(yùn)往鄭州．調(diào)查得知，2輛小貨車(chē)與3輛大貨車(chē)一次可以滿(mǎn)載運(yùn)輸1800件；3輛小貨車(chē)與4輛大貨車(chē)一次可以滿(mǎn)載運(yùn)輸2500件．
（1）求1輛大貨車(chē)和1輛小貨車(chē)一次可以分別滿(mǎn)載運(yùn)輸多少件物資？
（2）現(xiàn)有3100件物資需要再次運(yùn)往鄭州，準(zhǔn)備同時(shí)租用這兩種貨車(chē)，每輛均全部裝滿(mǎn)貨物，有幾種租車(chē)方案？請(qǐng)寫(xiě)出所有租車(chē)方案．
【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用．
【答案】（1）1輛小貨車(chē)一次可以滿(mǎn)載運(yùn)輸300件物資，1輛大貨車(chē)一次可以滿(mǎn)載運(yùn)輸400件物資．
（2）共有3種租車(chē)方案，方案1：租用9輛小貨車(chē)，1輛大貨車(chē)；方案2：租用5輛小貨車(chē)，4輛大貨車(chē)；方案3：租用1輛小貨車(chē)，7輛大貨車(chē)．
（2）共有3種租車(chē)方案，方案1：租用9輛小貨車(chē)，1輛大貨車(chē)；方案2：租用5輛小貨車(chē)，4輛大貨車(chē)；方案3：租用1輛小貨車(chē)，7輛大貨車(chē)．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/4 1:0:1組卷：1626引用：12難度：0.6
相似題
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1．閱讀下列解題過(guò)程，借鑒其中一種方法解答后面給出的試題：
問(wèn)題：某人買(mǎi)13個(gè)雞蛋，5個(gè)鴨蛋、9個(gè)鵝蛋共用去了9.25元；買(mǎi)2個(gè)雞蛋，4個(gè)鴨蛋、3個(gè)鵝蛋共用去了3.20元．試問(wèn)只買(mǎi)雞蛋、鴨蛋、鵝蛋各一個(gè)共需多少元．
分析：設(shè)買(mǎi)雞蛋，鴨蛋、鵝蛋各一個(gè)分別需x、y、z元，則需要求x+y+z的值．由題意，知；13x+5y+9z=9.25---（1）2x+4y+3z=3.20----（2）
視x為常數(shù)，將上述方程組看成是關(guān)于y、z的二元一次方程組，化“三元”為“二元”、化“二元”為“一元”從而獲解．
解法1：視x為常數(shù)，依題意得．5y+9z=9.25-13x---（3）4y+3z=3.20-2x----（4）
解這個(gè)關(guān)于y、z的二元一次方程組得．y=0.05+xz=1-2x
于是x+y+z=x+0.05+x+1-2x=1.05．
評(píng)注：也可以視z為常數(shù)，將上述方程組看成是關(guān)于x、y的二元一次方程組，解答方法同上，你不妨試試．
分析：視x+y+z為整體，由（1）、（2）恒等變形得5（x+y+z）+4（2x+z）=9.25，4（x+y+z）-（2x+z）=3.20．
解法2：設(shè)x+y+z=a,2x+z=b,代入（1）、（2）可以得到如下關(guān)于a、b的二元一次方
程組．5a+4b=9.25---（5）4a-b=3.20----（6）
由⑤+4×⑥，得21a+22.05，a=1.05．
評(píng)注：運(yùn)用整體的思想方法指導(dǎo)解題．視x+y+z,2x+z為整體，令a=x+y+z,b=2x+z,代入①、②將原方程組轉(zhuǎn)化為關(guān)于a、b的二元一次方程組從而獲解．
請(qǐng)你運(yùn)用以上介紹的任意一種方法解答如下數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題：
購(gòu)買(mǎi)五種教學(xué)用具A1、A2、A3、A4、A5的件數(shù)和用錢(qián)總數(shù)列成下表：
那么，購(gòu)買(mǎi)每種教學(xué)用具各一件共需多少元？發(fā)布：2025/6/5 20:30:1組卷：415引用：4難度：0.5 -
2．《九章算術(shù)》中有一道題的條件是：“今有大器五一容三斛，大器一小器五容二斛．”大致意思是：有大小兩種盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依據(jù)該條件，3大桶加3小桶共盛（ ）斛米．（注：斛是古代一種容量單位）
發(fā)布：2025/6/5 20:0:2組卷：103引用：3難度：0.7 -
3．4月22是世界讀書(shū)日，甲、乙兩名同學(xué)在讀書(shū)日到來(lái)之際共購(gòu)買(mǎi)圖書(shū)22本，其中甲同學(xué)購(gòu)買(mǎi)的圖書(shū)本數(shù)比乙同學(xué)的2倍多1本．求甲、乙兩名同學(xué)分別購(gòu)買(mǎi)的圖書(shū)本數(shù)．
發(fā)布：2025/6/5 20:0:2組卷：17引用：3難度：0.6
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