如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=mx的圖象交于點(diǎn)A（1，4）、B（4，n）．
（1）求這兩個函數(shù)的表達(dá)式；
（2）請結(jié)合圖象直接寫出不等式kx+b≤mx的解集；
（3）若點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，△ABP的面積為6，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
m
x
m
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】（1）反比例函數(shù)的解析式為y=；一次函數(shù)的解析式為y=-x+5；
（2）0＜x≤1或x≥4；
（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，0）或（9，0）．
4
x
（2）0＜x≤1或x≥4；
（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，0）或（9，0）．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/22 2:0:8組卷：1785引用：5難度：0.6
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-1，2），B（1，2），C（-1，6），一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象恰好經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)中的兩點(diǎn)．
（1）求k,b的值；
（2）已知反比例函數(shù)y=-，在圖中畫出一次函數(shù)y=kx+b的圖象，并根據(jù)圖象，寫出當(dāng)kx+b＜-2x（x＞0）時x的取值范圍．2x發(fā)布：2025/5/26 8:0:5組卷：35引用：1難度：0.6 -
2．如圖，直線y=x交雙曲線y=（x＞0）于點(diǎn)P1，過點(diǎn)P1作P1A?⊥P1O交x軸于點(diǎn)A1；過點(diǎn)A1作A1P2⊥A1P1，交雙曲線y=9x（x＞0）于點(diǎn)P2，過點(diǎn)P2作P2A2⊥A1P2，交x軸于點(diǎn)A2；…，依次作下去，得到等腰直角三角形△P1OA1、△P2A1A2、△P3A2A3、…、△PnAn-1An，且點(diǎn)P1、P2、P3，…，Pn都在雙曲線y=9x（x＞0）的圖象上，斜邊OA1、A1A2、A2A3、…、An-1An都在x軸上，則點(diǎn)An的坐標(biāo)為 ．9x發(fā)布：2025/5/26 7:0:2組卷：128引用：1難度：0.6 -
3．一次函數(shù)y=a（x-1）+6（a為常數(shù)，a＞0）的圖象過點(diǎn)A（1，b），且與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，反比例函數(shù)y=
的圖象也經(jīng)過點(diǎn)A．kx
（1）求反比例函數(shù)的解析式．
（2）若點(diǎn)M為BC中點(diǎn)，過點(diǎn)M作y軸的垂線，交y軸于點(diǎn)D，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)E，連接AD、AE．若S△ADE=6，求a的值．發(fā)布：2025/5/26 7:0:2組卷：76引用：2難度：0.4