完成證明并寫出推理根據(jù)：已知，如圖，∠1=132°，∠ACB=48°，∠2=∠3，F(xiàn)H⊥AB于H．求證：CD⊥AB．
證明：∵∠1=132°，∠ACB=48°，
∴∠1+∠ACB=180°．
∴DE∥BC（ 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）．
∴∠2=∠DCB（ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．
又∵∠2=∠3，
∴∠3=∠DCB（ 等量代換等量代換），
∴HF∥DC（ 同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行），
∴∠CDB=∠FHB（ 兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等）．
又∵FH⊥AB（ 已知已知），
∴∠FHB=90°∴∠CDB=90°90°．
∴CD⊥AB（ 垂直定義垂直定義）．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；已知；90°；垂直定義
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/6 5:30:2組卷：25引用：1難度：0.6
相似題
-
1．圖1是蘇教版七年級下冊數(shù)學書封底上的一幅幾何圖形，本學期同學們已經(jīng)對這幅圖形有了一定認識，小明同學在復(fù)習的時候又進行了變式研究，請解決下列問題．
【課本問題】（1）如圖1，△ABC中，點D在BC邊上，直線DG∥AB交AC于點G，E在AB邊上，F(xiàn)在BC邊上，∠ADG與∠AEF互補，AD與EF平行嗎？為什么？
【變式探究】（2）在（1）的條件下，如圖2，AD是△ABC的角平分線，延長CA與FE，交于點H，直線DG與EF的延長線交于點K，∠K=∠H相等嗎？為什么？發(fā)布：2025/6/7 14:0:1組卷：203引用：2難度：0.7 -
2．如圖，∠1=36°，∠2=40°，∠3=140°，求∠4的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/7 14:0:1組卷：18引用：1難度：0.6 -
3．將一副三角板按如圖所示的方式放置，則下列結(jié)論：
①如果∠3=60°，那么AC∥DE；
②∠BAE+∠CAD=180°；
③如果BC∥AD，那么∠2=45°；
④如果∠CAD=150°，那么ED⊥AB．
正確的有 ．發(fā)布：2025/6/7 14:30:1組卷：187引用：1難度：0.6
相關(guān)試卷