觀察下列等式：
第1個(gè)等式：a1=11×3=12×（1-13）
第2個(gè)等式：a2=13×5=12×（13-15）
第3個(gè)等式：a3=15×7=12×（15-17）
第4個(gè)等式：a4=17×9=12×（17-19）……
請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式：a5=19×1119×11=12×（19-111）12×（19-111）
（2）用含有n的式子表示第n個(gè)等式：（n為正整數(shù)）an=1（2n-1）×（2n+1）1（2n-1）×（2n+1）=12×（12n-1-12n+1）12×（12n-1-12n+1）
（3）求a1+a2+a3+a4+…+a1000的值．
a
1
=
1
1
×
3
=
1
2
×
（
1
-
1
3
）
a
2
=
1
3
×
5
=
1
2
×
（
1
3
-
1
5
）
a
3
=
1
5
×
7
=
1
2
×
（
1
5
-
1
7
）
a
4
=
1
7
×
9
=
1
2
×
（
1
7
-
1
9
）
1
9
×
11
1
9
×
11
1
2
1
9
1
11
1
2
1
9
1
11
1
（
2
n
-
1
）
×
（
2
n
+
1
）
1
（
2
n
-
1
）
×
（
2
n
+
1
）
1
2
×
（
1
2
n
-
1
-
1
2
n
+
1
）
1
2
×
（
1
2
n
-
1
-
1
2
n
+
1
）
【答案】；×（-）；；
1
9
×
11
1
2
1
9
1
11
1
（
2
n
-
1
）
×
（
2
n
+
1
）
1
2
×
（
1
2
n
-
1
-
1
2
n
+
1
）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：240引用：3難度：0.6
相似題
-
1．觀察下列各式：
，11×3=12×（1-13），13×5=12×（13-15），…，15×7=12×（15-17），…199×101=12×（199-1101）
計(jì)算下列各題：；（1）11×3+13×5+15×7+?+199×101．（2）12×6+16×10+110×14+?+12018×2022發(fā)布：2025/6/8 22:30:1組卷：84引用：1難度：0.6 -
2．如圖是關(guān)于數(shù)學(xué)的一個(gè)趣味游戲，也稱“3x+1問(wèn)題”，小明一開(kāi)始輸入的數(shù)字是13，第一次輸出的結(jié)果為40，第二次輸出的結(jié)果為20，……，請(qǐng)問(wèn)第100次輸出的結(jié)果為 ．
發(fā)布：2025/6/9 1:30:1組卷：31引用：1難度：0.6 -
3．已知n≥2，且n為自然數(shù)，對(duì)n2進(jìn)行如下“分裂”，可分裂成n個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，如圖：
即如下規(guī)律：22=1+3，32=1+3+5，42=1+3+5+7，……
（1）按上述分裂要求，將5分裂成奇數(shù)和的形式：52=；102可分裂的最大奇數(shù)為 ；
（2）按上述分裂要求，n2可分裂成連續(xù)奇數(shù)和的形式是：n2=1+3+5+…+（填最大奇數(shù)，用含n的式子表示）；
（3）用上面的規(guī)律求：（n+1）2-n2．發(fā)布：2025/6/9 0:0:2組卷：111引用：4難度：0.5