已知，如圖，O為坐標(biāo)原點，四邊形OABC為矩形，A（10，0），C（0，4），點D是OA的中點，動點P在線段BC上以每秒2個單位長的速度由點C向B運動．設(shè)動點P的運動時間為t秒．
（1）當(dāng)t為何值時，四邊形PODB是平行四邊形？
（2）在直線CB上是否存在一點Q，使得O、D、Q、P四點為頂點的四邊形是菱形？若存在，求t的值，并求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
【答案】（1）當(dāng)t=時，四邊形PODB是平行四邊形；
（2）存在符合條件的點Q，t=，Q（8，4）或t=4，Q（3，4）或t=1，Q（-3，4）．
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2
（2）存在符合條件的點Q，t=
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【解答】
【點評】
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