【模型建立】如圖①，在等腰直角三角形ABC中，CB=CA，直線ED經(jīng)過點C，過點A作AD⊥ED于點D，過點B作BE⊥ED于點E．求證：△BEC≌△CDA．
【模型應(yīng)用】
（1）如圖②，直線l1：y=43x+4與坐標軸交于點A、B，將直線l1繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°至直線l2，求直線l2對應(yīng)的函數(shù)表達式．
（2）如圖③，四邊形ABCO是長方形，O為坐標原點，點B的坐標為（8，-6），點A、C分別在坐標軸上，P是線段BC上的動點，D是直線y=-2x+6上的動點且在第四象限．若△APD是以D為直角頂點的等腰直角三角形，請直接寫出點D的坐標．
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【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】【模型建立】證明見解析部分；
【模型應(yīng)用】（1）y=-7x-21；
（2）（4，-2）或（，-）．
【模型應(yīng)用】（1）y=-7x-21；
（2）（4，-2）或（
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/31 2:0:7組卷：494引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖①，直線y=kx+b與x軸交于點A（4，0），與y軸交于點B，與直線y=-2x交于點C（a,-4）．
（1）求點C的坐標及直線AB的表達式；
（2）點P在y軸上，若△PBC的面積為4，求點P的坐標；
（3）如圖②，過x軸正半軸上的動點D（m,0）作直線l⊥x軸，點Q在直線l上，若以B，C，Q為頂點的三角形是等腰直角三角形，請直接寫出相應(yīng)m的值．發(fā)布：2025/6/1 7:30:2組卷：440引用：1難度：0.1 -
2．如圖，直線l1：y=kx+1與x軸交于點D，直線l2：y=-x+b與x軸交于點A，且經(jīng)過定點B（-1，5），直線l1與l2交于點C（2，m）．
（1）填空：k=；b=；m=；
（2）在x軸上是否存在一點E，使△BCE的周長最短？若存在，請求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）若動點P在射線DC上從點D開始以每秒1個單位的速度運動，連接AP，設(shè)點P的運動時間為t秒，是否存在t的值，使△ACP和△ADP的面積比為1：2？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/31 11:0:1組卷：750引用：1難度：0.3 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，正方形AOCB的邊長為6，O為坐標原點，邊OC在x軸的正半軸上，邊O
A在y軸的正半軸上，E是邊AB上的一點，直線EC交y軸于F，且S△FAE：S四邊形AOCE=1：3．
（1）求出點E的坐標；
（2）求直線EC的函數(shù)解析式．發(fā)布：2025/5/31 23:30:2組卷：136引用：14難度：0.3
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