如圖，在△ABC中，AB=AC．以AB為直徑的⊙O分別與BC、AC相交于點D、E，連接AD．過點D作DF⊥AC，垂足為點F，
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為4，∠CDF=22.5°，求圖中陰影部分的面積．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/25 16:0:2組卷：846引用：10難度：0.6
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1．如圖，在△ABC中，AC=BC，以BC為直徑作⊙O，交AC于點M，作CD⊥AC交AB延長線于點D，E為CD上一點，且BE=DE．
（1）求證：BE為⊙O的切線．
（2）若CM=6，tan∠ACB=，求CE的長．43發(fā)布：2025/5/25 21:30:1組卷：711引用：4難度：0.7 -
2．如圖，AB為⊙O的直徑，點D在⊙O外，∠BAD的平分線與⊙O交于點C，連接BC、CD，且∠D=90°．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若∠DCA=60°，BC=3，求的長．?BC發(fā)布：2025/5/25 22:0:1組卷：611引用：5難度：0.5 -
3．如圖，M，N是以AB為直徑的⊙O上的點，且=?AN，弦MN交AB于點C，BM平分∠ABD，MF⊥BD于點F．?BN
（1）求證：MF是⊙O的切線；
（2）若CN=3，BN=4，求CM的長．發(fā)布：2025/5/25 22:0:1組卷：6320引用：17難度：0.5
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