山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進(jìn)價(jià)為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請(qǐng)回答：
（1）每千克核桃應(yīng)降價(jià)多少元？
（2）設(shè)每千克核桃降價(jià)x元時(shí)，每天獲利y元，求y的函數(shù)解析式，并求每天的最大獲利．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用．
【答案】（1）每千克核桃應(yīng)降價(jià)4元或6元．
（2）y=-10x2+100x+2000，每天的最大利潤(rùn)為2250元．
（2）y=-10x2+100x+2000，每天的最大利潤(rùn)為2250元．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/6 0:0:9組卷：31引用：1難度：0.5
相似題
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，所以x-
1．知識(shí)遷移
當(dāng)a＞0且x＞0時(shí)，因?yàn)?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">（x-ax）2≥0+2a≥0，從而x+ax≥ax（當(dāng)x=2a）是取等號(hào)）．a
記函數(shù)y=x+（a＞0，x＞0）．由上述結(jié)論可知：當(dāng)x=ax時(shí)，該函數(shù)有最小值為2a．a
直接應(yīng)用
已知函數(shù)y1=x（x＞0）與函數(shù)y2=（x＞0），則當(dāng)x=時(shí)，y1+y2取得最小值為．1x
變形應(yīng)用
已知函數(shù)y1=x+1（x＞-1）與函數(shù)y2=（x+1）2+4（x＞-1），求的最小值，并指出取得該最小值時(shí)相應(yīng)的x的值．y2y1
實(shí)際應(yīng)用
已知某汽車的一次運(yùn)輸成本包含以下三個(gè)部分，一是固定費(fèi)用，共360元；二是燃油費(fèi)，每千米1.6元；三是折舊費(fèi)，它與路程的平方成正比，比例系數(shù)為0.001．設(shè)該汽車一次運(yùn)輸?shù)穆烦虨閤千米，求當(dāng)x為多少時(shí)，該汽車平均每千米的運(yùn)輸成本最低？最低是多少元？
發(fā)布：2025/6/15 20:30:5組卷：1077引用：18難度：0.3
2．一小球被拋出后，距離地面的高度h（米）和飛行時(shí)間t（秒）滿足下面函數(shù)關(guān)系式：h=-5（t-1）2+6，則小球距離地面的最大高度是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/15 21:0:2組卷：1139引用：27難度：0.9
3．小敏在今年的校運(yùn)會(huì)比賽中跳出了滿意一跳，函數(shù)h=3.5t-4.9t2，可以描述他跳躍時(shí)重心高度的變化．則他跳起后到重心最高時(shí)所用的時(shí)間是 ．
發(fā)布：2025/6/15 13:0:6組卷：141引用：5難度：0.7