知識(shí)遷移
當(dāng)a＞0且x＞0時(shí)，因?yàn)?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">（x-ax）2≥0
（
x
-
a
x
）
2
≥
0
2
a
a
x
a
x
2
a
a
記函數(shù)y=x+
a
x
a
a
直接應(yīng)用
已知函數(shù)y1=x（x＞0）與函數(shù)y2=
1
x
1
1
時(shí)，y1+y2取得最小值為2
2
．變形應(yīng)用
已知函數(shù)y1=x+1（x＞-1）與函數(shù)y2=（x+1）2+4（x＞-1），求
y
2
y
1
實(shí)際應(yīng)用
已知某汽車(chē)的一次運(yùn)輸成本包含以下三個(gè)部分，一是固定費(fèi)用，共360元；二是燃油費(fèi)，每千米1.6元；三是折舊費(fèi)，它與路程的平方成正比，比例系數(shù)為0.001．設(shè)該汽車(chē)一次運(yùn)輸?shù)穆烦虨閤千米，求當(dāng)x為多少時(shí)，該汽車(chē)平均每千米的運(yùn)輸成本最低？最低是多少元？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；幾何不等式．
【答案】1；2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/15 20:30:5組卷：1079引用：18難度：0.3
相似題
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1．圖1中窗戶(hù)的上部分是由4個(gè)全等小正方形組成的大正方形，下部分是矩形，如圖2．如果制作一個(gè)窗戶(hù)（如圖2）邊框的材料總長(zhǎng)度為10m,設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為x（m），窗戶(hù)的透光面積為y（m2）．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．
（2）x取何值時(shí)，透光面積最大？最大透光面積是多少？發(fā)布：2025/6/16 6:30:1組卷：382引用：6難度：0.5 -
2．某竹制品加工廠(chǎng)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研結(jié)果，對(duì)該廠(chǎng)生產(chǎn)的一種新型竹制品玩具未來(lái)兩年的銷(xiāo)售進(jìn)行預(yù)測(cè)，并建立如下模型：設(shè)第t個(gè)月，竹制品銷(xiāo)售量為P（單位：箱），P與t之間存在如圖所示函數(shù)關(guān)系，其圖象是線(xiàn)段AB（不含點(diǎn)A）和線(xiàn)段BC的組合．設(shè)第t個(gè)月
銷(xiāo)售每箱的毛利潤(rùn)為Q（百元），且Q與t滿(mǎn)足如下關(guān)系Q=2t+8（0≤t≤24）
（1）求P與t的函數(shù)關(guān)系式（6≤t≤24）．
（2）該廠(chǎng)在第幾個(gè)月能夠獲得最大毛利潤(rùn)？最大毛利潤(rùn)是多少？
（3）經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)月毛利潤(rùn)不低于40000且不高于43200元時(shí)，該月產(chǎn)品原材料供給和市場(chǎng)售最和諧，此時(shí)稱(chēng)這個(gè)月為“和諧月”，那么，在未來(lái)兩年中第幾個(gè)月為和諧月？發(fā)布：2025/6/16 6:0:1組卷：731引用：5難度：0.3 -
3．某賓館有50個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天160元時(shí)，房間會(huì)全部住滿(mǎn)，當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑，如果游客居住房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用．設(shè)每個(gè)房間的定價(jià)為x元時(shí)，相應(yīng)的住房數(shù)為y間．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）定價(jià)為多少時(shí)賓館當(dāng)天利潤(rùn)w最大？并求出一天的最大利潤(rùn)；
（3）若老板決定每住進(jìn)去一間房就捐出a元（a≤30）給當(dāng)?shù)馗＠海瑫r(shí)要保證房間定價(jià)x在160元至350元之間波動(dòng)時(shí)（包括兩端點(diǎn)），利潤(rùn)w隨x的增大而增大，求a的取值范圍．發(fā)布：2025/6/16 6:0:1組卷：1070引用：4難度：0.4