為了加強(qiáng)對(duì)校內(nèi)外的安全監(jiān)控，創(chuàng)建平安校園，某學(xué)校計(jì)劃增加15臺(tái)監(jiān)控?cái)z像設(shè)備，現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)價(jià)格、有效監(jiān)控半徑如表所示．經(jīng)調(diào)查，購買1臺(tái)甲型設(shè)備比購買1臺(tái)乙型設(shè)備少150元，購買3臺(tái)甲型設(shè)備比購買2臺(tái)乙型設(shè)備多150元．
| 甲型 | 乙型 | |
| 價(jià)格（單位：元/臺(tái)） | a | b |
| 有效半徑（單位：米/臺(tái)） | 100 | 150 |
（2）若購買該批設(shè)備的資金不超過7200元，則至少購買甲型設(shè)備多少臺(tái)？
（3）在（2）的條件下，若要求監(jiān)控半徑覆蓋范圍不低于1600米，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案．
【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用．
【答案】（1）a=450，b=600；
（2）12；
（3）最省錢的購買方案為購買甲型設(shè)備13臺(tái)，乙型設(shè)備2臺(tái)．
（2）12；
（3）最省錢的購買方案為購買甲型設(shè)備13臺(tái)，乙型設(shè)備2臺(tái)．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：672引用：5難度：0.6
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1．【案例】每年4月23日為“世界讀書日”，閱讀有益于獲取知識(shí)、增長智慧，是傳承文化、陶冶情操的重要途徑．為培養(yǎng)學(xué)生們的閱讀習(xí)慣，某校七年級(jí)（2）班創(chuàng)設(shè)“圖書角”，購買書籍的清單如下表，有部分?jǐn)?shù)據(jù)信息被墨汁污染無法識(shí)別，根據(jù)表中現(xiàn)有信息，解決下列問題：
（1）求此次購買的《數(shù)學(xué)奧秘》和《聰明泉》各多少本？書籍名稱 單價(jià)（元） 數(shù)量（本） 金額（元） 《開心數(shù)學(xué)故事》 
3 66 《思維風(fēng)暴》 38 2 
《數(shù)學(xué)奧秘》 20 
《聰明泉》 30 《數(shù)學(xué)家的眼光》 69 1 合計(jì) 15 431
（2）計(jì)劃再次購買《開心數(shù)學(xué)故事》和《思維風(fēng)暴》共11本，且總價(jià)不超過300元，則《思維風(fēng)暴》最多購買多少本？
（3）準(zhǔn)備用190元購《數(shù)學(xué)奧秘》和《聰明泉》，在190元恰好用完的條件下，有哪些購買方案？發(fā)布：2025/6/7 20:0:2組卷：151引用：2難度：0.5 -
2．某校今年新改造了一片綠化帶，現(xiàn)計(jì)劃種植龍舌蘭和春蘭兩種花卉，已知2盆龍舌蘭和3盆春蘭售價(jià)130元，3盆龍舌蘭和2盆春蘭售價(jià)120元．
（1）求每盆龍舌蘭和春蘭單價(jià)．
（2）學(xué)校今年計(jì)劃采購龍舌蘭和春蘭共400盆，相關(guān)資料表明：龍舌蘭和春蘭的成活率分別為70%和90%，學(xué)校明年都要將枯死的花卉補(bǔ)上相同的新花卉，但這兩種花卉在明年共補(bǔ)花卉不多于80盆，應(yīng)如何選購花卉，使今年購買花卉的費(fèi)用最低？并求出最低費(fèi)用．發(fā)布：2025/6/7 18:30:1組卷：1135引用：4難度：0.5 -
3．新冠肺炎疫情發(fā)生后，口罩市場(chǎng)出現(xiàn)熱銷，小明的爸爸用12000元購進(jìn)醫(yī)用外科、N95兩種型號(hào)的口罩在自家藥房銷售，銷售完后共獲利2700元，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：
（1）小明爸爸的藥房購進(jìn)醫(yī)用外科、N95兩種型號(hào)口罩各多少袋？
（2）該藥房第二次以原價(jià)購進(jìn)醫(yī)用外科、N95兩種型號(hào)口罩，購進(jìn)醫(yī)用外科口罩袋數(shù)不變，而購進(jìn)N95口罩袋數(shù)是第一次的2倍，醫(yī)用外科口罩按原售價(jià)出售，而效果更好的N95口罩打折讓利銷售，若兩種型號(hào)的口罩全部售完，要使第二次銷售活動(dòng)獲利不少于2460元，每袋N95口罩最多打幾折？品名價(jià)格 醫(yī)用外科口罩 N95口罩 進(jìn)價(jià)（元/袋） 20 30 售價(jià)（元/袋） 25 36 發(fā)布：2025/6/7 19:30:2組卷：378引用：3難度：0.7