在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形，A（a,0），C（0，c），且10-a+（c-8）2=0，點(diǎn)E從B點(diǎn)出發(fā)沿BC運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F從B點(diǎn)出發(fā)沿BA運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)G從O點(diǎn)出發(fā)沿OC運(yùn)動(dòng)．
（1）直接寫出a,c的值；
（2）如圖1，將△AOF沿OF折疊，點(diǎn)A恰好落在點(diǎn)E處，求E，F(xiàn)兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）如圖2，若E，F(xiàn)兩點(diǎn)以相同的速度同時(shí)出發(fā)運(yùn)動(dòng)，使∠EOF=45°，設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m,求m2+16m的值；
（4）如圖3，已知點(diǎn)D（7.5，0），若F，G兩點(diǎn)以相同的速度同時(shí)出發(fā)運(yùn)動(dòng)，連接FG，作AH⊥FG 于H，直接寫出DH的最大值．
10
-
a
+
（
c
-
8
）
2
=
0
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）a=10，c=8；
（2）E（6，8），F(xiàn)（10，5）；
（3）96；
（4）2+．
（2）E（6，8），F(xiàn)（10，5）；
（3）96；
（4）2+
41
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：501引用：3難度：0.2
相似題
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5，∠C=30°．點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t＞0）．過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE、EF．3
（1）求AB，AC的長(zhǎng)；
（2）求證：AE=DF；
（3）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，說明理由．
（4）當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形？請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/6/7 18:30:1組卷：843引用：4難度：0.3 -
2．如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E，交△BCA的外角∠ACG的平分線于點(diǎn)F．
（1）探究OE與OF的數(shù)量關(guān)系并加以以證明；
（2）連接BE，BF，當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形BCFE可能為菱形嗎？若可能，請(qǐng)證明；若不可能，請(qǐng)說明理由；
（3）連接AE，AF，當(dāng)點(diǎn)O在AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形AECF是矩形？請(qǐng)說明理由；
（4）在（3）的條件下，△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF是正方形？請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/6/7 17:0:1組卷：299引用：2難度：0.4 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=16厘米，BC=20厘米，點(diǎn)D在BC上，且CD=12厘米．現(xiàn)有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)P以4厘米/秒的速度沿AC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q以5厘米/秒的速度沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)P作PE∥BC交AD于點(diǎn)E，連接EQ．設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．
（1）CP=；（用t的代數(shù)式表示）
（2）連接CE，并運(yùn)用割補(bǔ)的思想表示△AEC的面積（用t的代數(shù)式表示）；
（3）是否存在某一時(shí)刻t,使四邊形EQDP是平行四邊形，如果存在，請(qǐng)求出t,如果不存在，請(qǐng)說明理由；
（4）當(dāng)t為何值時(shí)，△EDQ為直角三角形．發(fā)布：2025/6/7 17:0:1組卷：348引用：3難度：0.1