觀察下列等式：
a1=11×2×3+12=21×3；
a2=12×3×4+13=32×4；
a3=13×4×5+14=43×5；
…
（1）猜想并寫(xiě)出第6個(gè)等式a6=16×7×8+17=76×8．16×7×8+17=76×8．；
（2）猜想并寫(xiě)出第n個(gè)等式an=1n（n+1）（n+2）+1n+1=n+1n（n+2）1n（n+1）（n+2）+1n+1=n+1n（n+2）；
（3）證明（2）中你猜想的正確性．
1
1
×
2
×
3
1
2
2
1
×
3
1
2
×
3
×
4
1
3
3
2
×
4
1
3
×
4
×
5
1
4
4
3
×
5
1
6
×
7
×
8
+
1
7
=
7
6
×
8
1
6
×
7
×
8
+
1
7
=
7
6
×
8
1
n
（
n
+
1
）
（
n
+
2
）
+
1
n
+
1
=
n
+
1
n
（
n
+
2
）
1
n
（
n
+
1
）
（
n
+
2
）
+
1
n
+
1
=
n
+
1
n
（
n
+
2
）
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)．
【答案】．；
1
6
×
7
×
8
+
1
7
=
7
6
×
8
1
n
（
n
+
1
）
（
n
+
2
）
+
1
n
+
1
=
n
+
1
n
（
n
+
2
）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：287引用：4難度：0.6
相似題
-
1．觀察下面數(shù)的規(guī)律：
，第八個(gè)數(shù)是．23，12，45，1，137，2，…發(fā)布：2025/6/22 4:0:2組卷：21引用：1難度：0.5 -
2．已知：a是不為1的有理數(shù)，我們把
稱(chēng)為a的差倒數(shù)．如：5的差倒數(shù)是11-a，-3的差倒數(shù)是11-5=-14，已知11-（-3）=14，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，…，以此類(lèi)推，a2020的值為（ ?。?/h2>a1=32發(fā)布：2025/6/21 13:0:29組卷：104引用：3難度：0.6 -
3．觀察下列單項(xiàng)式：-x,3x2，-5x3，7x4，…，-37x19，39x20，…．
（1）這組單項(xiàng)式的系數(shù)的符號(hào)規(guī)律是 ，系數(shù)的絕對(duì)值規(guī)律是 ；
（2）這組單項(xiàng)式的次數(shù)的規(guī)律是 ；
（3）根據(jù)上面的歸納，可以猜想第n個(gè)單項(xiàng)式是（只能填寫(xiě)一個(gè)代數(shù)式） ；
（4）請(qǐng)你根據(jù)猜想，寫(xiě)出第2008個(gè)、第2009個(gè)單項(xiàng)式，它們分別是 ，．發(fā)布：2025/6/21 19:30:1組卷：111引用：1難度：0.6