觀察下列等式：
第1個(gè)等式：a1=11×3=12×（1-13）；
第2個(gè)等式：a2=13×5=12×（13-15）；
第3個(gè)等式：a3=15×7=12×（15-17）；
第4個(gè)等式：a4=17×9=12×（17-19）；
…
請(qǐng)解答下列問題：
（1）按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式：a5=19×11=12×（19-111）19×11=12×（19-111）；
（2）用含有n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：an=1（2n-1）（2n+1）1（2n-1）（2n+1）=12×（12n-1-12n+1）12×（12n-1-12n+1）（n為正整數(shù)）；
（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．
1
1
×
3
1
2
1
3
1
3
×
5
1
2
1
3
1
5
1
5
×
7
1
2
1
5
1
7
1
7
×
9
1
2
1
7
1
9
1
9
×
11
1
2
×
（
1
9
-
1
11
）
1
9
×
11
1
2
×
（
1
9
-
1
11
）
1
（
2
n
-
1
）
（
2
n
+
1
）
1
（
2
n
-
1
）
（
2
n
+
1
）
1
2
×
（
1
2
n
-
1
-
1
2
n
+
1
）
1
2
×
（
1
2
n
-
1
-
1
2
n
+
1
）
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．
【答案】=；；
1
9
×
11
1
2
×
（
1
9
-
1
11
）
1
（
2
n
-
1
）
（
2
n
+
1
）
1
2
×
（
1
2
n
-
1
-
1
2
n
+
1
）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：5430引用：82難度：0.1
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-
1．觀察下列等式：
，11×2=1-12，12×3=12-13…13×4=13-14
（1）仿照上面的等式，把后面這個(gè)代數(shù)式寫成上面等式右邊的形式：=；1n（n+1）
（2）直接寫出下面算式的結(jié)果：=；11×2+12×3+13×4+…+12019×2020
以下兩小題，需寫出解答過程：
（3）計(jì)算：；|12-1|+|13-12|+…+|199-198|+|1100-199|
（4）探究并計(jì)算：．12×4+14×6+16×8+…+12006×2008發(fā)布：2025/5/31 13:30:2組卷：239引用：1難度：0.6 -
2．觀察下列等式：
第1個(gè)等式：，21-53=13
第2個(gè)等式：，22-68=14
第3個(gè)等式：，23-715=15
…
按照以上規(guī)律，解決下列問題：
（1）寫出第4個(gè)等式：；
（2）寫出你猜想的第n個(gè)等式：，并給出證明．發(fā)布：2025/5/31 14:0:2組卷：88引用：2難度：0.7 -
3．正偶數(shù)2，4，6，8，10，…，按圖中規(guī)律排列，則第23行的第20個(gè)數(shù)是 ．發(fā)布：2025/5/31 13:0:2組卷：145引用：3難度：0.5