尺規(guī)作圖：
如圖，已知線段a,b.
求作：菱形ABCD，使其一條對(duì)角線的長(zhǎng)等于線段a的長(zhǎng)，邊長(zhǎng)等于線段b的長(zhǎng)．
作法：①作直線m,在m上截取線段AC=a；
②作線段AC的垂直平分線EF，交線段AC于點(diǎn)O；
③以點(diǎn)A為圓心，線段b的長(zhǎng)為半徑畫圓，交直線EF于點(diǎn)B，D；
④分別連接AB，BC，CD，DA；
則四邊形ABCD就是所求作的菱形．
（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；
（2）完成下面的證明．
證明：∵EF垂直平分AC，
∴AB=CBCB，ADAD=CDCD.（ 線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等）
∵AB=AD，
∴AB=AD=BC=BD，
∴四邊形ABCD是菱形．（ 四條邊相等的四邊形為菱形四條邊相等的四邊形為菱形）
【答案】CB；AD；CD；線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等；四條邊相等的四邊形為菱形
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/5 4:0:1組卷：114引用：4難度：0.7
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1．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一個(gè)外角．實(shí)踐與操作：根據(jù)要求尺規(guī)作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母（保留作圖痕跡，不寫作法）．
（1）作∠DAC的平分線AM；作線段AC的垂直平分線，與AM交于點(diǎn)F，與BC邊交于點(diǎn)E．
（2）連接AE、CF，判斷四邊形AECF的形狀并加以證明．發(fā)布：2025/6/6 14:0:1組卷：283引用：5難度：0.5 -
2．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形．
（1）尺規(guī)作圖：按下列要求完成作圖；（保留作圖痕跡，請(qǐng)標(biāo)注字母）
①連接BD；
②作BD的垂直平分線EF交AB，CD于E，F(xiàn)；
③連接DE，BF；
（2）判斷四邊形DEBF的形狀，并說明理由．發(fā)布：2025/6/6 12:0:1組卷：51引用：1難度：0.4 -
3．如圖，已知在△ABC中，∠A=90°．
（1）請(qǐng)用圓規(guī)和直尺作出⊙P，使圓心P在AC邊上，且與AB，BC兩邊都相切（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）．
（2）若∠B=60°，AB=3，求⊙P的面積．發(fā)布：2025/6/6 15:0:1組卷：631引用：14難度：0.5