如圖，已知矩形ABCD，請用尺規(guī)作圖法在矩形內(nèi)部找一點(diǎn)P使得∠APB=90°（要求：作出符合題意的一點(diǎn)即可，保留作圖痕跡，不寫作法）．
【考點(diǎn)】作圖—復(fù)雜作圖；矩形的性質(zhì)．
【答案】見解答．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/23 12:0:2組卷：170引用：3難度：0.7
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1．已知：在△ABC中，AB=AC，AD是邊BC上的中線．
求作：∠BPC，使∠BPC=∠BAC．
作法：
①作線段AB的垂直平分線MN，與直線AD交于點(diǎn)O；
②以點(diǎn)O為圓心，OA長為半徑作⊙O；
③在上取一點(diǎn)P（不與點(diǎn)A重合），連接BP，CP．?BAC
∠BPC就是所求作的角．
（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；
（2）完成下面的證明．
證明：連接OB，OC．
∵M(jìn)N是線段AB的垂直平分線，
∴OA=．
∵AB=AC，AD是邊BC上的中線，
∴AD⊥BC．
∴OB=OC．
∴⊙O為△ABC的外接圓．
∵點(diǎn)P在⊙O上，
∴∠BPC=∠BAC（）（填推理的依據(jù)）．發(fā)布：2025/5/23 20:30:1組卷：178引用：5難度：0.6 -
2．如圖所示，平行四邊形ABCD中，AB=3，AD=5，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交BA于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F；②分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧在∠ABC內(nèi)相交于點(diǎn)P；③畫射線BP，交AD于點(diǎn)Q，交對角線AC于點(diǎn)O．若BA⊥CA，則AO的長度為（ ）12EF發(fā)布：2025/5/23 21:0:1組卷：161引用：2難度：0.5 -
3．如圖，是作△ABC的作圖痕跡，則此作圖的已知條件是（ ）
發(fā)布：2025/5/23 21:0:1組卷：349引用：12難度：0.5
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