下面是小雪設計的“作以已知線段為斜邊的等腰直角三角形”的尺規(guī)作圖過程．
已知：線段AB．
求作：以AB為斜邊的一個等腰直角△ABC．
作法：
①分別以點A和點B為圓心，大于12AB的長為半徑作弧，兩弧相交于P、Q兩點；
②作直線PQ，交AB于點O；
③以O為圓心，OA的長為半徑作圓，交直線PQ于點C；
④連接AC，BC．則△ABC即為所求作的三角形．根據(jù)小雪設計的尺規(guī)作圖過程：
（1）尺和圓規(guī)補全圖形（保留作圖痕跡）；
（2）證明：△ABC為以AB為斜邊的等腰直角三角形．
1
2
AB
【答案】（1）見解析；
（2）證明見解析．
（2）證明見解析．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/23 13:0:1組卷：88引用：1難度：0.7
相似題
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1．已知：在△ABC中，AB=AC，AD是邊BC上的中線．
求作：∠BPC，使∠BPC=∠BAC．
作法：
①作線段AB的垂直平分線MN，與直線AD交于點O；
②以點O為圓心，OA長為半徑作⊙O；
③在上取一點P（不與點A重合），連接BP，CP．?BAC
∠BPC就是所求作的角．
（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補全圖形（保留作圖痕跡）；
（2）完成下面的證明．
證明：連接OB，OC．
∵MN是線段AB的垂直平分線，
∴OA=．
∵AB=AC，AD是邊BC上的中線，
∴AD⊥BC．
∴OB=OC．
∴⊙O為△ABC的外接圓．
∵點P在⊙O上，
∴∠BPC=∠BAC（）（填推理的依據(jù)）．發(fā)布：2025/5/23 20:30:1組卷：178引用：5難度：0.6 -
2．如圖所示，平行四邊形ABCD中，AB=3，AD=5，按以下步驟作圖：①以點B為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交BA于點E，交BC于點F；②分別以點E，F(xiàn)為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧在∠ABC內(nèi)相交于點P；③畫射線BP，交AD于點Q，交對角線AC于點O．若BA⊥CA，則AO的長度為（ ）12EF發(fā)布：2025/5/23 21:0:1組卷：161引用：2難度：0.5 -
3．如圖，是作△ABC的作圖痕跡，則此作圖的已知條件是（ ）
發(fā)布：2025/5/23 21:0:1組卷：349引用：12難度：0.5