如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y1=ax+83經(jīng)過點(diǎn)A（-2，4），且與x軸交于點(diǎn)B，直線y2=bx與直線AB交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)D是y軸上一點(diǎn)，且滿足S△COD=12S△BOC．
（1）求直線AB和直線OC的表達(dá)式；
（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，已知M為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)M作y軸的平行線交y2=bx于點(diǎn)N，當(dāng)MN=OD時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
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【考點(diǎn)】兩條直線相交或平行問題；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．
【答案】（1）直線AB的表達(dá)式為y1=-x+，直線OC的表達(dá)式為y2=2x；
（2）D的坐標(biāo)是（0，4）或（0，-4）；
（3）點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-，3）或（，1）．
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（2）D的坐標(biāo)是（0，4）或（0，-4）；
（3）點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/1 8:0:9組卷：606引用：1難度：0.7
相似題
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1．如圖，已知過點(diǎn)B（1，0）的直線l1與直線l2：y=2x+4相交于點(diǎn)P（-1，a）．
（1）求直線l1的解析式；
（2）求四邊形PAOC的面積．發(fā)布：2025/5/25 21:0:1組卷：2329引用：23難度：0.6 -
2．已知在平面直角坐標(biāo)系中有如下36條直線：y=18x+17，y=17x+16，…，y=2x+1，y=x,y=-x,y=-2x+1，…，y=-17x+16，y=-18x+17，那么由這些直線相交所構(gòu)成的交點(diǎn)有 ．
發(fā)布：2025/5/26 10:30:2組卷：219引用：3難度：0.4 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=kx+3，直線l2：y=x+b與x軸分別交于點(diǎn)A（1，0），B（3，0），與y軸分別交于點(diǎn)D，E，且l1與l2交于點(diǎn)C．
（1）求k,b的值和線段DE的長(zhǎng)度；
（2）求△CDE與△ABC的面積差；
（3）點(diǎn)Q以每秒個(gè)單位的速度從點(diǎn)E出發(fā)沿直線l2向右上方勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P同時(shí)從點(diǎn)D出發(fā)，沿l1向右下方勻速運(yùn)動(dòng)，并一直保持PQ⊥x軸．通過計(jì)算說明線段PQ的長(zhǎng)度不超過2個(gè)單位時(shí)的時(shí)長(zhǎng)是多少．2發(fā)布：2025/5/26 2:30:2組卷：38引用：1難度：0.6