數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)小組借助載有測(cè)角儀的無(wú)人機(jī)測(cè)量象山嵐光閣與文明湖湖心亭之間的距離．如圖，無(wú)人機(jī)所在位置P與嵐光閣閣頂A、湖心亭B在同一鉛垂面內(nèi)，P與B的垂直距離為300米，A與B的垂直距離為150米，在P處測(cè)得A、B兩點(diǎn)的俯角分別為α、β，且tanα=12，tanβ=2-1，試求嵐光閣與湖心亭之間的距離AB．（計(jì)算結(jié)果若含有根號(hào)，請(qǐng)保留根號(hào)）
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【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/16 12:30:1組卷：927引用：6難度：0.3
相似題
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1．如圖，為了測(cè)量學(xué)校教學(xué)大樓的高度，小張?jiān)诰嚯x該教學(xué)大樓8米的看臺(tái)B處，測(cè)得教學(xué)大樓樓底D的俯角為37°，測(cè)得樓頂A的仰角是60°．求該教學(xué)大樓的高度．（結(jié)果精確到0.1米，其中sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，，2≈1.414）3≈1.732發(fā)布：2025/6/15 16:0:1組卷：33引用：1難度：0.5 -
2．如圖，某校教學(xué)樓AC與實(shí)驗(yàn)樓BD的水平間距CD=15米，在實(shí)驗(yàn)樓頂部B點(diǎn)測(cè)得教學(xué)樓頂部A點(diǎn)的仰角是30°，底部C點(diǎn)的俯角是45°，則教學(xué)樓AC的高度是 米（結(jié)果保留根號(hào)）．3發(fā)布：2025/6/16 2:30:1組卷：3149引用：29難度：0.7 -
3．如圖，AB與CD是同一水平面上的兩棟樓．小馬在樓頂C處測(cè)得B處的俯角為30°，A處的仰角為60°，CD=20米，求AB與CD兩棟樓的高度差．發(fā)布：2025/6/16 9:30:1組卷：66引用：2難度：0.5