如圖，拋物線y=x2-2x-6與x軸分別相交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），C是AB的中點，平行四邊形CDEF的頂點D，E均在拋物線上．
（1）直接寫出點C的坐標(biāo)；
（2）如圖（1），若點D的橫坐標(biāo)是-2，點E在第三象限，平行四邊形CDEF的面積是13，求點F的坐標(biāo)；
（3）如圖（2），若點F在拋物線上，連接DF，求證：直線DF過一定點．
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）點C坐標(biāo)為（1，0）；
（2）F（2，-5）；
（3）直線DF過定點．
（2）F（2，-5）；
（3）直線DF過定點
（
1
，-
7
2
）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：673引用：1難度：0.4
相似題
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1．如圖，拋物線y=ax2-3ax+b與直線AB交于A（-2，
）、B（4，0）兩點，點C是此拋物線上的一個動點，過點C作CD⊥x軸，交直線AB于點D．32
（1）求此拋物線的解析式；
（2）如圖①，當(dāng)點C在直線AB下方的拋物線上運動時，請求出線段CD長度的最大值；
（3）如圖②，以D為圓心，CD的長為半徑作⊙D．當(dāng)⊙D與x軸相切時，請直接寫出點C的橫坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/17 22:30:1組卷：63引用：1難度：0.2 -
2．如圖，拋物線y=（x+2）（x-8）與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，頂點為M，以AB為直徑作⊙D．下列結(jié)論：①拋物線的對稱軸是直線x=3；②⊙D的面積為16π；③拋物線上存在點E，使四邊形ACED為平行四邊形；④直線CM與⊙D相切．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ?。?/h2>14發(fā)布：2025/6/17 18:30:1組卷：2558引用：19難度：0.7 -
3．已知：如圖，拋物線y=ax2+4x+c經(jīng)過原點O（0，0）和點A（3，3），P為拋物線上的一個動點，過點P作x軸的垂線，垂足為B（m,0），并與直線OA交于點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當(dāng)點P在直線OA上方時，求線段PC的最大值；
（3）過點A作AD⊥x軸于點D，在拋物線上是否存在點P，使得以P、A、C、D四點為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求m的值；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/17 18:0:1組卷：2088引用：13難度：0.2