如圖，已知矩形ABCD中．
（1）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)在AD上找一點(diǎn)E，使EC平分∠BED，（不寫(xiě)畫(huà)法，保留畫(huà)圖痕跡）；
（2）在（1）的條件下若AD=10，AB=6，求出tan∠BEC的值．
【答案】（1）見(jiàn)解答；
（2）3．
（2）3．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/9 23:0:1組卷：44引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線(xiàn)段AB、線(xiàn)段EF的端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）在圖中畫(huà)以EF為直角邊的等腰直角△DEF，點(diǎn)D在小正方形的格點(diǎn)上；
（2）在（1）的條件下，在圖中以AB為邊畫(huà)Rt△BAC，點(diǎn)C在小正方形的格點(diǎn)上，使∠BAC=90°，且tan∠ACB=，連接BD，直接寫(xiě)出線(xiàn)段BD的長(zhǎng)．23發(fā)布：2025/6/10 1:30:1組卷：38引用：4難度：0.3 -
2．下面是小李設(shè)計(jì)的“利用直角和線(xiàn)段作矩形”的尺規(guī)作圖過(guò)程．
已知：如圖1，線(xiàn)段a,b,及∠MAN=90°．
求作：矩形ABCD，使AB=a,AD=b.
作法：如圖2，
①在射線(xiàn)AM，AN上分別截取AB=a,AD=b；
②以B為圓心，b長(zhǎng)為半徑作弧，再以D為圓心，a長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠MAN內(nèi)部交于點(diǎn)C；
③連接BC，DC．
∴四邊形ABCD就是所求作的矩形．
根據(jù)小李設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，解答下列問(wèn)題：
（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補(bǔ)全圖2（保留作圖痕跡）；
（2）完成下面的證明．
證明：∵AB=DC=a,AD==b,
∴四邊形ABCD是平行四邊形（ ）（填推理的依據(jù)）．
∵∠MAN=90°，
∴四邊形ABCD是矩形（ ）（填推理的依據(jù)）．發(fā)布：2025/6/10 1:0:1組卷：96引用：7難度：0.5 -
3．如圖，已知△ABC，∠ACB=90°．
（1）利用直尺和圓規(guī)作圖：在BC上找一點(diǎn)D，使點(diǎn)D到AC、AB的距離相等．（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）
（2）在（1）的條件下，若CD=2，AB=7，則△ABD的面積是 ．發(fā)布：2025/6/10 2:30:2組卷：20引用：1難度：0.6