綜合與實踐
問題情境
在綜合實踐課上，同學們以“矩形的旋轉(zhuǎn)”為主題開展學習探究活動．如圖1，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，在矩形AEFG中，AE=4，EF=3，點G在AB上．
（1）探究發(fā)現(xiàn)
連接AC、AF，如圖2，猜想AC與AF之間的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）將矩形AEFG繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置，連接DG、CF，請求出DGCF的值；
（3）解決問題
將矩形AEFG繞點A旋轉(zhuǎn)，當點G在落在直線CF上時，直接寫出線段CF的長 91±491±4．
DG
CF
91
91
【考點】四邊形綜合題．
【答案】±4
91
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1180引用：6難度：0.3
相似題
-
1．如圖，在平面直角坐標系xOy中，正方形ABCD中心在原點，且頂點A的坐標為（1，1）．動點P、Q分別從點A、B同時出發(fā)，繞著正方形的邊按順時針方向運動，當P點回到A點時兩點同時停止運動，運動時間為t秒．連接OP、OQ，線段OP、OQ與正方形的邊圍成的面積較小部分的圖形記為M．
（1）請寫出B、C、D點的坐標；
（2）若P、Q的速度均為1個單位長度/秒，試判斷在運動過程中，M的面積是否發(fā)生變化，如果不變求出該值，如果變化說明理由；
（3）若P點速度為2個單位長度/秒，Q點為1個單位長度/秒，當M的面積為時，求t的23
值．發(fā)布：2025/5/23 9:0:2組卷：270引用：2難度：0.1 -
2．已知菱形ABCD中，∠BAD=120°，點E、F分別在AB、BC上，BE=CF，AF與CE交于點P．
（1）求證：∠APE=60°；
（2）當PC=1，PA=5時，求PD的長；
（3）當AB=2時，求PD的最大值．3發(fā)布：2025/5/23 9:30:1組卷：176引用：3難度：0.5 -
3．某數(shù)學興趣小組在數(shù)學課外活動中，對多邊形內(nèi)兩條互相垂直的線段做了如下探究：
（1）如圖1，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AD上的兩點，連接DE，CF，若DE⊥CF，求證：CF=DE．
（2）如圖2，在矩形ABCD中，過點C作CE⊥BD交AD于點E，若tan∠DCE=，求23的值．CEBD
（3）如圖3，在四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，E為AB上一點，連接DE，過點C作DE的垂線交ED的延長線于點G，交AD的延長線于點F，且AB=5，AD=3，CF=7．求DE的長．發(fā)布：2025/5/23 9:30:1組卷：331引用：3難度：0.4