2023-2024學(xué)年遼寧省沈陽126中等九校聯(lián)考九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一.選擇題（下列各題的四個選項中，只有一個是正確的，每小題2分，共20分）

• 1．下列關(guān)于x的方程中，是一元二次方程的有（　?。?/h2>

  A． x 2 + 1 x 2 =0	B．（x-1）（x+2）=1
  C．a(chǎn)x2+bx+c=0	D．3x2-2xy-5y2=0
  組卷：333引用：12難度：0.9

  解析

• 2．若

  y

  x

  =

  3

  4

  ，則

  x

  +

  y

  x

  的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 4 7

  C． 5 4

  D． 7 4
  組卷：14046引用：164難度：0.9

  解析

• 3．關(guān)于x的一元二次方程x²=5x-1的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是（　?。?/h2>

  A．1，-5，-1

  B．-1，-5，-1

  C．1，-5，1

  D．1，5，1
  組卷：712引用：5難度：0.8

  解析

• 4．如果兩個相似多邊形的面積比為4：9，那么它們的周長比為（　?。?/h2>

  A．4：9

  B．2：3

  C． 2 ： 3

  D．16：81
  組卷：2733引用：14難度：0.9

  解析

• 5．下列長度的四組線段中，成比例的一組是（　?。?/h2>

  A．2cm,2.5cm,3cm,3.5cm	B． 3 cm ，3cm,3cm, 4 3 cm
  C．2cm,4cm,9cm,18cm	D．4cm,5cm,6cm,7cm
  組卷：390引用：7難度：0.5

  解析

• 6．把圖1中的菱形沿對角線分成四個全等的直角三角形，將這四個直角三角形分別拼成如圖2，圖3所示的正方形，則圖1中菱形的面積為（　?。?br />

  A．6

  B．24

  C．26

  D．12
  組卷：809引用：11難度：0.7

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• 7．如圖顯示了用計算機模擬隨機拋擲一枚硬幣的某次實驗的結(jié)果
  
  下面有三個推斷：
  ①當(dāng)拋擲次數(shù)是100時，計算機記錄“正面向上”的次數(shù)是47，所以“正面向上”的概率是0.47；
  ②隨著試驗次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率總在0.5附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“正面向上”的概率是0.5；
  ③若再次用計算機模擬此實驗，則當(dāng)拋擲次數(shù)為150時，“正面向上”的頻率一定是0.45．
  其中合理的是（　　）

  A．①

  B．②

  C．①②

  D．①③
  組卷：2004引用：22難度：0.7

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• 8．在復(fù)習(xí)特殊的平行四邊形時．某小組同學(xué)畫出了如圖關(guān)系圖，組內(nèi)一名同學(xué)在箭頭處填寫了它們之間轉(zhuǎn)換的條件，其中填寫錯誤的是（　?。?br />

  A．①，對角相等	B．③，有一組鄰邊相等
  C．②，對角線互相垂直	D．④，有一個角是直角
  組卷：627引用：24難度：0.8

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七.（本題12分）

• 24．綜合與探究：
  如圖，直線l₁：y=

  3

  4

  x與直線l₂交于點A（4，m），直線l₂與x軸交于點B（8，0），點C從點O出發(fā)沿OB向終點B運動，速度為每秒1個單位，同時點D從點B出發(fā)以同樣的速度沿BO向終點O運動，作CM⊥x軸，交折線OA-AB于點M，作DN⊥x軸，交折線BA-AO于點N，設(shè)運動時間為t.
  （1）求直線l₂的表達(dá)式；
  （2）在點C，點D運動過程中．
  ①當(dāng)點M，N分別在OA，AB上時，求證四邊形CMND是矩形．
  ②在點C，點D的整個運動過程中，當(dāng)四邊形CMND是正方形時，請你直接寫出t的值．
  （3）點P是平面內(nèi)一點，在點C的運動過程中，問是否存在以點P，O，A，C為頂點的四邊形是菱形，若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
  組卷：1044引用：8難度：0.2

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八.（本題12分）

• 25．綜合與實踐
  問題情境
  在綜合實踐課上，同學(xué)們以“矩形的旋轉(zhuǎn)”為主題開展學(xué)習(xí)探究活動．如圖1，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，在矩形AEFG中，AE=4，EF=3，點G在AB上．
  
  （1）探究發(fā)現(xiàn)
  連接AC、AF，如圖2，猜想AC與AF之間的位置關(guān)系，并說明理由；
  （2）將矩形AEFG繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置，連接DG、CF，請求出

  DG

  CF

  的值；
  （3）解決問題
  將矩形AEFG繞點A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點G在落在直線CF上時，直接寫出線段CF的長

  ．
  組卷：1171引用：6難度：0.3

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