如圖所示，DE⊥AC于點(diǎn)E，BC⊥AC于點(diǎn)C，F(xiàn)G⊥AB于點(diǎn)G，∠1=∠2．
求證：CD⊥AB．
完成下面的證明：
證明：∵DE⊥AC，BC⊥AC（已知）
∴∠AED=∠ACB=90°（ 垂直的定義垂直的定義），
∴DE∥BC（ 同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行），
∴∠2=∠DCB∠DCB（ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
∵∠1=∠2，
∠1=∠DCB∠DCB，
∴GFGF∥CDCD（ 同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行），
∴∠CDB=∠FGB（ 兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等），
∵FG⊥AB（已知），
∴∠FGB=90°=∠CDB，
∴CD⊥AB．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；∠DCB；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠DCB；GF；CD；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/9 8:30:2組卷：15引用：1難度：0.7
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1．如圖，已知∠1=∠BDC，∠2+∠3=180°．
（1）求證：AD∥CE；
（2）若DA平分∠BDC，DA⊥FE于點(diǎn)A，∠FAB=55°，求∠ABD的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/10 17:0:2組卷：3141引用：16難度：0.5 -
2．如圖所示，∠1+∠2=180°，∠3=∠B．
（1）AD與EF平行嗎？請說明理由；
（2）試判斷∠AED與∠C的大小關(guān)系，并說明理由．發(fā)布：2025/6/10 17:0:2組卷：494引用：4難度：0.7 -
3．完成下面的推理過程，在括號內(nèi)的橫線上填寫依據(jù)．
如圖，已知AB∥CD，∠B+∠D=180°．求證：BC∥DE．
證明：∵AB∥CD（已知），
∴∠B=∠（ ），
∵∠B+∠D=180°（已知），
∴∠+∠D=180°（等量代換），
∴BC∥DE （ ）．發(fā)布：2025/6/10 17:0:2組卷：412引用：11難度：0.9