如圖，反比例函數(shù)y1=k1x與y2=k2x+k2的圖象交于A，B兩點(diǎn)，AE⊥x軸，直線y2=k2x+k2與x軸、y軸分別交于C，D兩點(diǎn)，若S△AOE=1，CE=AE．
（1）求反比例與一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）當(dāng)y2＞y1時(shí)，求x的取值范圍；
（3）在反比例的圖象上（除B點(diǎn)外）還存在到O點(diǎn)的距離等于線段OA的點(diǎn)嗎？若不存在，請(qǐng)說明理由，若存在，直接寫出該點(diǎn)的坐標(biāo)．
y
1
=
k
1
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】（1）反比例函數(shù)的表達(dá)式為y1=-，一次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)2=-x-1；
（2）x＜-2或0＜x＜1；
（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，2）和（2，-1）．
2
x
（2）x＜-2或0＜x＜1；
（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，2）和（2，-1）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：103引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖所示，一次函數(shù)y=mx+n（m≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象交于第二、四象限的點(diǎn)A（-2，a）和點(diǎn)B（b,-1），過A點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)C，△AOC的面積為4．kx
（1）分別求出a和b的值；
（2）結(jié)合圖象直接寫出mx+n＞中x的取值范圍；kx
（3）在y軸上取點(diǎn)P，使PB-PA取得最大值時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/26 2:30:2組卷：3467引用：12難度：0.4 -
2．如圖，直線AB與反比例函數(shù)的圖象交于A（-4，m），B（2，n）兩點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸上，AO=AC，△OAC的面積為8．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△OAB的面積；
（3）求sin∠OBA的值．發(fā)布：2025/5/26 2:30:2組卷：68引用：1難度：0.6 -
3．如圖，點(diǎn)A為直線y=3x上位于第一象限的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，將點(diǎn)B向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)C，以AB，BC為邊構(gòu)造矩形ABCD，經(jīng)過點(diǎn)A的反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交CD于點(diǎn)M．kx
（1）若B（1，0），求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）連接AM，當(dāng)AM⊥OA時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/26 2:30:2組卷：414引用：3難度：0.5