如圖，拋物線 y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點A（-1，0），頂點坐標(biāo)為（1，n），與y軸的交點在（0，2）和（0，3）兩點之間（包含端點）．下列結(jié)論中正確的是（ ）
①不等式ax2+c＜-bx的解集為x＜-1或x＞3；
②9a2-b2＜0；
③一元二次方程cx2+bx+a=0的兩個根分別為x1=13，x2=-1；
④6≤3n-2≤10．
?
x
1
=
1
3
【答案】D
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：429引用：3難度：0.6
相似題
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1．已知拋物線y=ax2+bx+c（a,b,c是常數(shù)，a≠c），且a-b+c=0，a＞0．下列四個結(jié)論：
①對于任意實數(shù)m,a（m2-1）+b（m-1）≥0恒成立；
②若a+b=0，則不等式ax2+bx+c＜0的解集是-1＜x＜2；
③一元二次方程-a（x-2）2+bx=2b+c有一個根x=1；
④點A（x1，y1），B（x2，y2）在拋物線上，若c＞a,則當(dāng)-1＜x1＜x2時，總有y1＜y2．
其中正確的是 ．（填寫序號）發(fā)布：2025/5/22 18:0:2組卷：354引用：3難度：0.4 -
2．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對應(yīng)值如下表：
回答下列問題：x … -1 0 1 3 … y … 0 4 7 10 …
①拋物線的對稱軸是 ．
②不等式ax2+bx+c＞0的解集是 ．
③若方程ax2+bx+c=k有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是 ．發(fā)布：2025/5/23 2:30:1組卷：121引用：1難度：0.4 -
3．已知二次函數(shù)y=-x2+x+m2（m＞0）與一次函數(shù)y=-x+1交于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點（x1＜x2），當(dāng)x1≤x≤x2時，至少存在一個x使得-x2+x+m2≥
成立，則m的取值范圍是（ ?。?/h2>13發(fā)布：2025/5/23 6:0:2組卷：798引用：4難度：0.4