問(wèn)題背景：（1）已知點(diǎn)A（1，2），B（5，2），C（-1，-1），D（3，-3），在平面直角坐標(biāo)系中描出這幾個(gè)點(diǎn)，并分別找到線段AB和CD的中點(diǎn)M，N，然后寫(xiě)出它們的坐標(biāo)，則點(diǎn)M為 （3，2）（3，2），點(diǎn)N為 （1，-2）（1，-2）．
嘗試應(yīng)用：（2）①結(jié)合上述結(jié)果，我們可以發(fā)現(xiàn)如果線段的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為（a,b），（c,d），則這條線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為 （a+c2，b+d2）（a+c2，b+d2）；
②若點(diǎn)P（-3，7），Q（1，-3），用我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論可以直接得到線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為 （-1，2）（-1，2）；
拓展創(chuàng)新：（3）已知三點(diǎn)E（4，-2），F(xiàn)（-3，-1），G（-1，-4），第四個(gè)點(diǎn)H（x,y）與點(diǎn)E、點(diǎn)F、點(diǎn)G中的一個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的線段的中點(diǎn)與另外兩個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成的線段的中點(diǎn)重合，求點(diǎn)H的坐標(biāo)．
（
a
+
c
2
，
b
+
d
2
）
（
a
+
c
2
，
b
+
d
2
）
【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．
【答案】（3，2）；（1，-2）；；（-1，2）
（
a
+
c
2
，
b
+
d
2
）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/4 8:30:1組卷：358引用：3難度：0.4
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知三點(diǎn)A（0，a），B（b,0），C（b,c），其中a,b,c滿足關(guān)系式|a-2|+（b-3）2=0，c=2b-a；
（1）求a,b,c的值；
（2）如果再第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（m,1），請(qǐng)用含m的式子表示四邊形ABOP的面積，若四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若B，A兩點(diǎn)分別在x軸，y軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，設(shè)∠BAO的鄰補(bǔ)角的平分線和∠ABO的鄰補(bǔ)角的平分線相交于第一象限內(nèi)一點(diǎn)Q，那么，點(diǎn)A，B在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠Q的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，請(qǐng)求出其值，若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/6 19:30:1組卷：540引用：4難度：0.1 -
2．已知兩點(diǎn)A（-3，m），B（n,4），若AB∥x軸，線段AB的長(zhǎng)度是5，則m=，n=．
發(fā)布：2025/6/6 20:0:1組卷：22引用：2難度：0.7 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中．
（1）已知點(diǎn)P（2a-4，a+4）在y軸上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）已知兩點(diǎn)A（-2，m-3），B（n+1，4），若AB∥x軸，點(diǎn)B在第一象限，求m的值，并確定n的取值范圍．發(fā)布：2025/6/6 19:30:1組卷：4677引用：9難度：0.3