已知在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，點O是邊AB上的一點（不與點A重合），以點O為圓心，OA長為半徑作圓，交射線AB于點G．
（1）如圖1，當⊙O與直線BD相切時，求半徑OA的長；
（2）當⊙O與△BCD的三邊有且只有兩個交點時，求半徑OA的取值范圍；
（3）連接OD，過點A作AH⊥OD，垂足為點H，延長AH交射線BC于點F，如果以點B為圓心，BF長為半徑的圓與⊙O相切，求∠ADO的正切值．
【考點】圓的綜合題．
【答案】（1）半徑OA的長為；
（2）半徑OA的取值范圍是＜OA＜3或＜OA≤4；
（3）∠ADO的正切值是或1．
3
2
（2）半徑OA的取值范圍是
3
2
25
8
（3）∠ADO的正切值是
2
5
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：366引用：1難度：0.3
相似題
-
1．在平面直角坐標系xOy中，⊙O的半徑為1，M為⊙O上一點，點N（0，-2）．
對于點P給出如下定義：將點P繞點M順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到點P′，點P′關(guān)于點N的對稱點為Q，稱點Q為點P的“對應(yīng)點”．
（1）如圖，已知點M（0，1），點P（4，0），點Q為點P的“對應(yīng)點”．
①在圖中畫出點Q；
②求證：OQ=OM；2
（2）點P在x軸正半軸上，且OP=t（t＞1），點Q為點P的“對應(yīng)點”，連接PQ，當點M在⊙O上運動時，直接寫出PQ長的最大值與最小值的積（用含t的式子表示）．發(fā)布：2025/5/22 15:0:2組卷：465引用：1難度：0.2 -
2．如圖1，AC為?ABCD的對角線，△ABC的外接圓⊙O交CD于點E，連結(jié)BE．
（1）求證：∠BAC=∠ABE．
（2）如圖2，當AB=AC時，連結(jié)OA、OB，延長AO交BE于點G，求證△GOB∽△GBA．
（3）如圖3，在（2）的條件下，記AC、BE的交點為點F，連結(jié)AE、OF．
①求證：BG2-GF2=GF?EF．
②當時，求sin∠EAG的值．EFFG=79發(fā)布：2025/5/22 16:0:1組卷：807引用：5難度：0.4 -
3．在平面直角坐標系xOy中，對于點P和直線y=1，給出如下定義：若點P在直線y=1上，且以點P為頂點的角是45°，則稱點P為直線y=1的“關(guān)聯(lián)點”．
（1）若在直線x=1上存在直線y=1的“關(guān)聯(lián)點”P，則點P的坐標為 ；
（2）過點P（2，1）作兩條射線，一條射線垂直于x軸，垂足為A；另一條射線交x軸于點B，若點P為直線y=1的“關(guān)聯(lián)點”．求點B的坐標；
（3）以點O為圓心，1為半徑作圓，若在⊙O上存在點N，使得∠OPN的頂點P為直線y=1的“關(guān)聯(lián)點”．則點P的橫坐標a的取值范圍是 ．
發(fā)布：2025/5/22 15:30:1組卷：437引用：2難度：0.1
相關(guān)試卷