2023年上海市楊浦區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】

• 1．下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（　?。?/h2>

  A． π 2	B． 22 7
  C． 4	D．0.101001000
  組卷：128引用：4難度：0.9

  解析

• 2．下列計(jì)算中，正確的是（　　）

  A．a(chǎn)3+a3=2a6	B．（a3）3=a6
  C．a(chǎn)3?a=a4	D．（a-b）2=a2-b2
  組卷：129引用：4難度：0.7

  解析

• 3．下列各統(tǒng)計(jì)量中，表示一組數(shù)據(jù)波動(dòng)程度的量是（　　）

  A．平均數(shù)

  B．眾數(shù)

  C．方差

  D．頻數(shù)
  組卷：282引用：5難度：0.6

  解析

• 4．平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A（x₁，2）和B（x₂，4）在反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ＞

  0

  ）

  圖象上，則下列關(guān)系式正確的是（　　）

  A．x1＞x2＞0

  B．x2＞x1＞0

  C．x1＜x2＜0

  D．x2＜x1＜0
  組卷：1399引用：17難度：0.8

  解析

• 5．下列四邊形中，是中心對(duì)稱但不是軸對(duì)稱的圖形是（　?。?/h2>

  A．矩形

  B．等腰梯形

  C．正方形

  D．平行四邊形
  組卷：198引用：5難度：0.9

  解析

• 6．新定義：由邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的三角形稱為格點(diǎn)三角形．如圖，已知△ABC是6×6的網(wǎng)格圖中的格點(diǎn)三角形，那么該網(wǎng)格中所有與△ABC相似且有一個(gè)公共角的格點(diǎn)三角形的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：325引用：1難度：0.6

  解析

二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【請(qǐng)將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置上】

• 7．計(jì)算：-3-2=

   

  ．
  組卷：822引用：26難度：0.7

  解析

• 8．函數(shù)y=

  1

  x

  -

  1

  的定義域是

  ．
  組卷：205引用：60難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共7題，滿分78分）

• 24．已知拋物線

  y

  =

  -

  2

  3

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  與x軸交于點(diǎn)A（3，0）和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C（0，2），頂點(diǎn)為點(diǎn)D．
  （1）求拋物線的表達(dá)式和頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （2）點(diǎn)P是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)E，如果PE=PB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）在第（2）小題的條件下，點(diǎn)F在y軸上，且點(diǎn)F到直線EC、ED的距離相等，求線段EF的長(zhǎng)．
  組卷：275引用：1難度：0.3

  解析

• 25．已知在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，點(diǎn)O是邊AB上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），以點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑作圓，交射線AB于點(diǎn)G．
  （1）如圖1，當(dāng)⊙O與直線BD相切時(shí)，求半徑OA的長(zhǎng)；
  （2）當(dāng)⊙O與△BCD的三邊有且只有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求半徑OA的取值范圍；
  （3）連接OD，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥OD，垂足為點(diǎn)H，延長(zhǎng)AH交射線BC于點(diǎn)F，如果以點(diǎn)B為圓心，BF長(zhǎng)為半徑的圓與⊙O相切，求∠ADO的正切值．
  
  組卷：365引用：1難度：0.3

  解析