我校中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組借助無人機(jī)測(cè)量一條河流的寬CD．如圖所示，一架水平飛行的無人機(jī)在A處測(cè)得正前方河流的左岸C處的俯角為α，無人機(jī)沿水平線A方向繼續(xù)飛行60米至B處，測(cè)得正前方河流右岸D處的俯角為30°，線段AM的長(zhǎng)為無人機(jī)距地面的鉛直高度，點(diǎn)M、C、D在同一條直線上．其中tanα=3，MC=803米．
（1）求無人機(jī)的飛行高度AM，（結(jié)果保留根號(hào)）
（2）求河流的寬度CD．（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：2≈1.41，3≈1.73）
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【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題．
【答案】（1）240米；（2）642米．
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/1 21:30:1組卷：210引用：1難度：0.6
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1．小明想測(cè)量塔CD的高度．他在A處仰望塔頂，測(cè)得仰角為30°，再往塔的方向前進(jìn)50m至B處，測(cè)得仰角為60°，那么該塔有多高？（小明的身高忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號(hào)）發(fā)布：2025/6/3 8:30:1組卷：768引用：8難度：0.5 -
2．如圖，大樓AD高30m,遠(yuǎn)處有一塔BC，某人在樓底A處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?5°，爬到樓頂D測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?0°，則塔高BC為 m.發(fā)布：2025/6/3 6:30:2組卷：275引用：2難度：0.6 -
3．如圖，某大樓的頂部豎有一塊廣告牌CD，小明在山坡的坡腳A處測(cè)得廣告牌底部D的仰角為60°．沿坡面AB向上走到B處測(cè)得廣告牌頂部C的仰角為45°，已知山坡AB的坡度，AB=16米，AE=24米．i=1：3
（1）求點(diǎn)B距水平面AE的高度BH；
（2）求廣告牌CD的高度．（測(cè)角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：，2≈1.414）3≈1.732發(fā)布：2025/6/3 7:30:2組卷：222引用：1難度：0.6