如圖，為了測量某建筑物BC的高度，小穎采用了如下的方法：先從與建筑物底端B在同一水平線上的A點出發(fā)，沿斜坡AD行走130米至坡頂D處，再從D處沿水平方向繼續(xù)前行若干米后至點E處，在E點測得該建筑物頂端C的仰角為60°，建筑物底端B的俯角為45°，點A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)，斜坡AD的坡度i=1：2.4．根據(jù)小穎的測量數(shù)據(jù)，求建筑物BC的高度．（參考數(shù)據(jù)：3≈1.732）
3
【答案】（50+50）米．
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/25 11:0:2組卷：1741引用：12難度：0.5
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1．如圖1是某路燈，圖2是此路燈在鉛垂面內(nèi)的示意圖，燈芯A在地面上的照射區(qū)域BC長為7米，從B，C兩處測得燈芯A的仰角分別為α和β，且tanα=6，tanβ=1．
（1）求燈芯A到地面的高度．
（2）立柱DE的高為6米，燈桿DF與立柱DE的夾角∠D=120°，燈芯A到頂部F的距離為1米，且DF⊥AF，求燈桿DF的長度．
發(fā)布：2025/5/25 16:30:1組卷：177引用：3難度：0.5 -
2．教育部頒布的《基礎(chǔ)教育課程改革綱要》要求每位學生每學年都要參加社會實踐活動，某學校組織了一次測量探究活動．如圖，某大樓的頂部豎有一塊廣告牌CD，小明與同學們在山坡的坡腳A處測得廣告牌底部D的仰角為53°，沿坡面AB向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角為45°，已知山坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=21米．（測角器的高度忽略不計，結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：3≈1.41，2≈1.73，sin53°≈3，cos53°≈45，tan53°≈35）43
（1）求點B距水平地面AE的高度；
（2）若市政規(guī)定廣告牌的高度不得大于7米，請問該公司的廣告牌是否符合要求，并說明理由．發(fā)布：2025/5/25 17:0:1組卷：421引用：3難度：0.5 -
3．我市為達成“移動5G鄉(xiāng)鄉(xiāng)通”的建設(shè)目標，截止2020年12月，全市范圍內(nèi)已成功建成5G基站429個．如圖，在坡度i=1：2.4的斜坡CB上有一建成的基站塔AB，小聰在坡腳C測得塔頂A的仰角為45°，然后他沿坡面CB行走13米到達D處，在D處測得塔頂A的仰角為53°，點A、B、C、D均在同一平面內(nèi)．（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈，cos53°≈45，tan53°≈35）43
（1）求D處的豎直高度．
（2）求基站塔AB的高．發(fā)布：2025/5/25 16:0:2組卷：666引用：4難度：0.5
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