如圖，PA與⊙O相切于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥OP，垂足為C，交⊙O于點(diǎn)B．連接PB，AO，并延長(zhǎng)AO交⊙O于點(diǎn)D，與PB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E．
（1）求證：PB是⊙O的切線(xiàn)；
（2）若OC=3，AC=4，求sinE的值．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/23 7:0:1組卷：2269引用：8難度：0.1
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1．如圖，已知AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，∠OCB的角平分線(xiàn)交⊙O于點(diǎn)D，F(xiàn)在直線(xiàn)AB上，且DF⊥BC，垂足為E，連接AD、BD．
（1）求證：DF是⊙O的切線(xiàn)；
（2）若tan∠A=，⊙O的半徑為3，求EF的長(zhǎng)．12發(fā)布：2025/5/23 16:0:1組卷：2024引用：14難度：0.6 -
2．如圖，AB是⊙O的直徑，AD和CD分別切⊙O于A、E兩點(diǎn)，BC與⊙O有公共點(diǎn)B，且EC=BC．
（1）求證：BC是⊙O的切線(xiàn)；
（2）若AB=12，AD=8，求BC的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/23 13:30:1組卷：269引用：3難度：0.6 -
3．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，點(diǎn)D在⊙O上，且，連接AC、BC，連接BD交AC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BD到點(diǎn)F，使ED=DF，連接AF．?AD=?CD
（1）求證：AF是⊙O的切線(xiàn)；
（2）若AB=6，BC=2，求AF的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/23 15:30:2組卷：398引用：3難度：0.5