如圖Ⅰ，△ABD和△ANE是等腰直角三角形，點(diǎn)N，E分別在邊AB，AD上，AB=AD，AN=AE，∠BAD=∠NAE=90°．
（1）將圖Ⅰ中的△ANE繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)一定角度α（0°＜α＜90°），得到圖Ⅱ，連結(jié)DE，BN，BE．求證：DE⊥BN；
（2）在（1）的條件下，AB長為5，AE長為x（0＜x＜5）．當(dāng)△BEN是以EN為腰的等腰直角三角形時，求EB的長度．
5
0
＜
x
＜
5
【答案】（1）見解析；
（2）或2．
（2）
2
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：99引用：1難度：0.6
相似題
-
1．如圖，以等邊△ABC的一邊BC為底邊作等腰△BCD，已知AB=3，，且∠BDC=120°，在△BCD內(nèi)有一動點(diǎn)P，則PB+PC+PD的最小值為 ．CD=BD=3發(fā)布：2025/6/7 0:0:1組卷：1323引用：1難度：0.5 -
2．如圖1，在矩形ABCD中，AD=2，，將矩形ABCD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)α（0＜α＜90°）得到矩形AEFG，延長CB與EF交于點(diǎn)H．AB=3
（1）求證：BH=EH；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)G落在線段BC上時，求CG的長．發(fā)布：2025/6/7 0:30:1組卷：98引用：4難度：0.6 -
3．如圖（1），在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ABC的平分線BE交AC于E．
（1）求證：AE=BC；
（2）如圖（2），過點(diǎn)E作EF∥BC交AB于F，將△AEF繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜144°）得到△AE'F′，連接CE′，BF′，求證：CE′=BF′；
（3）在圖（2）的旋轉(zhuǎn)過程中當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α=時，CE′∥AB．
發(fā)布：2025/6/7 1:0:2組卷：1042引用：4難度：0.1