如圖，AB為⊙O的直徑，C、E為⊙O上的兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E的切線交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，且CD⊥DE，連接CE，AE．
（1）求證：∠ABC=2∠A；
（2）若⊙O半徑為
5
，AB：BD=5：1，求AE的長(zhǎng)．

【答案】（1）證明見解析；（2）4．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/5/22 1:30:1組卷：970引用：3難度：0.4

相似題

1．如圖，AB是⊙O的直徑，AD，BC是⊙O的兩條弦，∠ABC=2∠A，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）求證：CE⊥DE；
（2）若tanA=
1
3
，BE=1，求CB的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/22 13:0:1組卷：914引用：4難度：0.7
解析
2．如圖所示，ABCD為矩形，以CD為直徑作半圓，矩形的另外三邊分別與半圓相切，沿著折痕DF折疊該矩形，使得點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在AB邊上，若AD=2，則圖中陰影部分的面積為
．
發(fā)布：2025/5/22 13:0:1組卷：925引用：8難度：0.7
解析
3．如圖，過(guò)⊙O上一點(diǎn)C作⊙O的切線，交⊙O直徑AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．若∠D=40°，則∠A的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．20° B．25° C．30° D．40°
發(fā)布：2025/5/22 13:30:1組卷：2316引用：40難度：0.7
解析

相關(guān)試卷

如圖，AB為⊙O的直徑，C、E為⊙O上的兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E的切線交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，且CD⊥DE，連接CE，AE．（1）求證：∠ABC=2∠A；（2）若⊙O半徑為5，AB：BD=5：1，求AE的長(zhǎng)．