如圖，一次函數(shù)y=k1x+b（k1≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=k2x（k2≠0）的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，n）．
（1）求這兩個函數(shù)的表達(dá)式；
（2）根據(jù)圖象，直接寫出滿足k1x+b＞k2x的取值范圍；
（3）求△ABO的面積；
（4）點(diǎn)P在x軸上，當(dāng)△PAO為等腰三角形，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
y
=
k
2
x
（
k
2
≠
0
）
k
1
x
+
b
＞
k
2
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）反比例函數(shù)關(guān)系式為y=-，一次函數(shù)關(guān)系式為：y=-x-1；
（2）x＜-2或0＜x＜1；
（3）；
（4）點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（-4，0）或（-，0）或（，0）或（-，0）．
2
x
（2）x＜-2或0＜x＜1；
（3）
3
2
（4）點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（-4，0）或（-
5
4
5
5
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/30 11:0:1組卷：408引用：3難度：0.5
相似題
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1．小明喜歡用幾何畫板學(xué)習(xí)研究數(shù)學(xué)問題．某周末他用幾何畫板繪制了兩個反比例函數(shù)y=和y=k1x在第一象限內(nèi)的圖象，分別記為l1和l2，設(shè)點(diǎn)E在l1上，EC⊥x軸于點(diǎn)C，交l2于點(diǎn)A，ED⊥y軸于點(diǎn)D，交l2于點(diǎn)B，延長OB交l1于點(diǎn)F，F(xiàn)G⊥y軸于點(diǎn)G．k2x
（1）小明利用幾何畫板的面積測量命令分別測量了四邊形EAOB和四邊形DBFG的面積，分別記為S1，S2．請推測S1和S2的數(shù)量關(guān)系并證明；
（2）小明連接AB，CD后發(fā)現(xiàn)好像是平行關(guān)系．請判斷AB和CD是否平行并說明理由；
（3）若S1=2，DB：BE=1：2，直接寫出這兩個反比例函數(shù)的表達(dá)式．發(fā)布：2025/5/31 3:0:1組卷：248引用：1難度：0.3 -
2．一次函數(shù)y=x+2與反比例函數(shù)y=（x＞0）在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)D．8x
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)P是y軸上一點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使得以D，E，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/31 12:0:1組卷：300引用：2難度：0.3 -
3．如圖，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)kx，射線AB與反比例函數(shù)的圖象的另一個交點(diǎn)為B（-2，a），射線AC與x軸交于點(diǎn)E，與y軸交于點(diǎn)C，∠BAC=75°，AD⊥y軸，垂足為D．A（-43，2）
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求DC的長；
（3）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得△APE與△ACD相似，若存在，請求出滿足條件點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/31 4:0:1組卷：346引用：4難度：0.2
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