如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，AD上，BE=DF，∠AEC=90°．
（1）求證：四邊形AECF是矩形；
（2）連接BF，若AB=4，∠ABC=60°，BF平分∠ABC，求平行四邊形ABCD的面積．

【答案】（1）證明見解析；
（2）12

．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：839引用：4難度：0.5

相似題

1．已知：在△ACB中，∠ACB=90°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，求證：CD=
1
2
AB．
證明：如圖，延長CD至點(diǎn)E，使DE=CD，連接AE，BE，
……
∴AB=CE=2CD，
∴CD=
1
2
AB．
下面是“……”部分被打亂順序的證明過程：
①∴四邊形ACBE是平行四邊形；
②∵∠ACB=90°；
③∴四邊形ACBE是矩形；
④∵DE=DC，DA=DB．
則正確的順序是（　?。?/h2>
A．④①③② B．④①②③ C．①④②③ D．①②③④
發(fā)布：2025/5/24 21:0:1組卷：171引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，在?ABCD中，AC=BC，M、N分別是AB和CD的中點(diǎn)．
（1）求證：四邊形AMCN是矩形；
（2）若∠B=60°，BC=4，求?ABCD的面積．
發(fā)布：2025/5/23 22:30:2組卷：1243引用：4難度：0.5
解析
3．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作DE∥AC，且DE=
1
2
AC，連接AE，CE．
求證：四邊形OCED為矩形．
發(fā)布：2025/5/24 4:0:7組卷：463引用：3難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，AD上，BE=DF，∠AEC=90°．（1）求證：四邊形AECF是矩形；（2）連接BF，若AB=4，∠ABC=60°，BF平分∠ABC，求平行四邊形ABCD的面積．