如圖，共頂點的兩個三角形△ABC，△ADE，若AB=AD，AC=AE，且∠BAC+∠DAE=180°，已知AF是△ABC的中線．
（Ⅰ）如圖1，若△ADE為等邊三角形，直接寫出DE與AF的數(shù)量關系 DE=2AFDE=2AF；
（Ⅱ）如圖2，若△ADE為任意三角形時，上述結(jié)論是否仍然成立？請說明理由．
（Ⅲ）如圖2，若△ADE為任意三角形時，且S△ABC=10，則S△ADE=1010．
【考點】三角形綜合題．
【答案】DE=2AF；10
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/29 17:0:2組卷：154引用：4難度：0.3
相似題
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1．有共同頂點的△ABC與△ADE中，CA=CB，EA=ED，且∠ACB=∠AED=α，連接BD，CE，線段BD，CE相交于點H．
（1）如圖①，當α=60°時，的值是 ，∠BHC的度數(shù)是 ；BDCE
（2）如圖②，當α=90°時，求的值和∠BHC的度數(shù)，并說明理由；BDCE
（3）如果α=90°，=2，當點H與△ADE的頂點重合時，請直接寫出ACAE的值．BDDE
發(fā)布：2025/6/2 2:0:16組卷：821引用：2難度：0.1 -
2．感知：如圖①，AD平分∠BAC，∠B+∠C=180°，∠B=90°，易知：DB=DC．
探究：如圖②，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD=180°，∠ABD＜90°，求證：DB=DC．
應用：如圖③，四邊形ABCD中，∠B=45°，∠C=135°，DB=DC=，則AB-AC=2
發(fā)布：2025/6/2 4:30:1組卷：421引用：3難度：0.3 -
3．已知AD是△ABC的邊BC上的高，AE平分∠BAD交BC于點E，∠C=∠B+
∠BAD．12
（1）如圖1，求證：AE=AC；
（2）如圖2，點F是AB的中點，過點A作AG∥BC交CF的延長線于點G．
①求證：AG=BE+2DE；
②如圖3，連接EG交AB于H，若AD=AH，求∠B的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/2 3:30:1組卷：311引用：2難度：0.5