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閱讀下列解題過程：
1
5
+
4
=
1
×
（
5
-
4
）
（
5
+
4
）
（
5
-
4
）
=
5
-
4
（
5
）
2
-
（
4
）
2
=
5
-
4
=
5
-2；
2
6
-
5
=
2
×
（
6
+
5
）
（
6
-
5
）
（
6
+
5
）
=
2
6
+
2
5
（
6
）
2
-
（
5
）
2
=2
6
+2
5
；
請解答下列問題：
（1）觀察上面解題過程，計算
3
10
-
7
；
（2）請直接寫出
1
n
+
n
-
1
的結(jié)果．（n≥1）
（3）利用上面的解法，請化簡：
1
1
+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
98
+
99
+
1
99
+
100
．

【考點】分母有理化．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/17 19:0:1組卷：2429引用：6難度：0.3
相似題

  • 1．把
    3
    a
    12
    ab
    化去分母中的根號后得（　　）

    發(fā)布：2025/6/17 20:30:2組卷：729引用：6難度：0.9

  • 2．已知a+b=-3，ab=2，求
    b
    a
    +
    a
    b
    的值．
    解：
    b
    a
    +
    a
    b
    =
    b
    a
    +
    a
    b
    =
    （
    b
    ）
    2
    +
    （
    a
    ）
    2
    a
    ?
    b
    =
    a
    +
    b
    ab
    =
    -
    3
    2
    =-
    3
    2
    2
    ．
    我們知道
    b
    a
    ≥0，
    a
    b
    ≥0，其和必然不小于0，而題中的結(jié)果卻是負數(shù)，說明計算過程有錯，請你指出錯在哪一步，錯的原因是什么，正確解法又該怎樣？

    發(fā)布：2025/6/17 20:0:2組卷：906引用：2難度：0.7

  • 3．在進行二次根式的化簡與運算時，如遇到
    3
    5
    ，
    2
    3
    ，
    2
    3
    +
    1
    這樣的式子，還需做進一步的化簡：
    3
    5
    =
    3
    ×
    5
    5
    ×
    5
    =
    3
    5
    5
    ．①
    2
    3
    =
    2
    ×
    3
    3
    ×
    3
    =
    6
    3
    ．②
    2
    3
    +
    1
    =
    2
    ×
    （
    3
    -
    1
    ）
    （
    3
    +
    1
    ）
    （
    3
    -
    1
    ）
    =
    2
    （
    3
    -
    1
    ）
    （
    3
    ）
    2
    -
    1
    2
    =
    3
    -1．③
    以上化簡的步驟叫做分母有理化．
    2
    3
    +
    1
    還可以用以下方法化簡：
    2
    3
    +
    1
    =
    3
    -
    1
    3
    +
    1
    =
    （
    3
    ）
    2
    -
    1
    3
    +
    1
    =
    （
    3
    +
    1
    ）
    （
    3
    -
    1
    ）
    3
    +
    1
    =
    3
    -1．④
    （Ⅰ）請用不同的方法化簡
    2
    5
    +
    3

    （1）參照③式化簡
    2
    5
    +
    3
    =

    （2）參照④式化簡
    2
    5
    +
    3

    （Ⅱ）化簡：
    1
    3
    +
    1
    +
    1
    5
    +
    3
    +
    1
    7
    +
    5
    +…+
    1
    2
    n
    +
    1
    +
    2
    n
    -
    1
    ．

    發(fā)布：2025/6/17 20:0:2組卷：1068引用：5難度：0.3
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