長方形OABC在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖所示，OA=3，AB=4，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-2，0），點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，且PC+PD的值最小．
（1）請(qǐng)確定點(diǎn)P的位置，并求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）求PC+PD的最小值．
【答案】（1）點(diǎn)P的位置見解析；
（2）4．
（2）4
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：37引用：2難度：0.6
相似題
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1．【問題情境】如圖1，已知點(diǎn)A，B在直線l的同側(cè)，在直線l上找一點(diǎn)P，使得AP+BP的值最小．
小軍的思路是：如圖2，作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A'，連接A'B，則A'B與直線l的交點(diǎn)P即為所求．
【啟發(fā)應(yīng)用】請(qǐng)參考小軍同學(xué)的思路，探究并解答下列問題：
（1）如圖3，在圖2的基礎(chǔ)上，設(shè)AA'與直線l的交點(diǎn)為點(diǎn)C，過點(diǎn)B作BD⊥l,垂足為點(diǎn)D．若CP=1，PD=2，AC=1，求出此時(shí)AP+BP的最小值；
（2）如圖3，若AC=1，BD=2，CD=6，則此時(shí)AP+BP的最小值為 ；
（3）【解決問題】根據(jù)以上解決問題的思路，直接寫出的最小值．（5m-3）2+1+（8-5m）2+9發(fā)布：2025/6/7 14:0:1組卷：145引用：3難度：0.5 -
2．如圖，菱形ABCD周長為16，∠DAC=30°，E是AB的中點(diǎn)，P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PE+PB的最小值是 ．發(fā)布：2025/6/7 5:0:1組卷：216引用：7難度：0.8 -
3．如圖，正方形ABCD的邊長為2，點(diǎn)E為邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在對(duì)角線BD上移動(dòng)，則PE+PC的最小值是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/7 12:30:2組卷：236引用：6難度：0.6