如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-5x+5與x軸，y軸分別交于A、C兩點(diǎn)，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B．
（1）求拋物線的解析式．
（2）若點(diǎn)M為x軸下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，MN⊥x軸交BC于點(diǎn)N，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí)，線段MN的長(zhǎng)度最大，求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)和線段MN的長(zhǎng)度．
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)的性質(zhì)．
【答案】（1）y=x2-6x+5；
（2）（，）．
（2）（
5
2
25
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：102引用：2難度：0.6
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1．如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（1，0），B（-3，0），交y軸的正半軸于點(diǎn)C，對(duì)稱軸交拋物線于點(diǎn)D，則下列結(jié)論：①x＞-2時(shí)，y隨x的增大而減?。虎?b+2c=0；③當(dāng)△BCD為直角三角形時(shí)，a的值有2個(gè)；④若點(diǎn)P為對(duì)稱軸上的動(dòng)點(diǎn)，則|PB-PC|的最大值為，其中正確的有（ ?。?/h2>9a2+4發(fā)布：2025/6/3 19:0:1組卷：322引用：2難度：0.5 -
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3．已知方程x2+bx+c=0的兩個(gè)根為-1和3，則拋物線y=x2+bx+c的對(duì)稱軸方程為x=．
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