如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上，AC平分∠DAE交⊙O于點(diǎn)C，AD⊥DE于點(diǎn)D．
（1）求證：直線DE是⊙O的切線．
（2）如果BE=2，CE=4，求線段AD的長(zhǎng)．

【答案】（1）證明過程見解析；
（2）

．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2851引用：16難度：0.7

相似題

1．如圖，以等邊三角形ABC一邊AB為直徑的⊙O與邊AC，BC分別交于點(diǎn)D，E，過點(diǎn)D作DF⊥BC，垂足為點(diǎn)F．
（1）求證：DF為⊙O的切線；
（2）若等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為4，求DF的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/23 8:30:2組卷：55引用：1難度：0.3
解析
2．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是直徑，⊙O的切線PC交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，OF∥BC交AC于點(diǎn)E，交PC于點(diǎn)F，連接AF．
（1）判斷AF與⊙O的位置關(guān)系并說明理由；
（2）若⊙O的半徑為4，AF=3，求AC的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/24 3:0:1組卷：2635引用：58難度：0.5
解析
3．如圖，AB是⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，D為⊙O上的一點(diǎn)，CD=CB，延長(zhǎng)CD交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）求證：CD為⊙O的切線；
（2）若BD的弦心距OF=1，∠ABD=30°，求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）
發(fā)布：2025/6/24 3:30:1組卷：3603引用：79難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上，AC平分∠DAE交⊙O于點(diǎn)C，AD⊥DE于點(diǎn)D．（1）求證：直線DE是⊙O的切線．（2）如果BE=2，CE=4，求線段AD的長(zhǎng)．