如圖,在正方形ABCD中,M是AB上的一點,連接DM,過點M作MN⊥DM交∠B外角平分線于N.

(1)若AM=a,求BN的長;
(2)如圖2,連接DN,交BC邊于點F,連接MF.求證:NM平分∠FMB.
【答案】(1);
(2)證明見解析.
BN
=
2
a
(2)證明見解析.
【解答】
【點評】
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