如圖1，數(shù)軸上有三點(diǎn)A、B、C表示的數(shù)分別是a、b、c,這三個(gè)數(shù)滿足（a+8）2+|b-4|+（2a+c）2=0，
請(qǐng)解答：
（1）a=-8-8，b=44，c=1616；
（2）點(diǎn)P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P，Q之間的距離為4個(gè)單位時(shí)，求運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少秒？
（3）如圖2，點(diǎn)P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q的速度每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)C點(diǎn)時(shí)立即掉頭向數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，并且速度提高了13，直至點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇時(shí)兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，請(qǐng)直接寫出在運(yùn)動(dòng)過程中點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離（用含t的化簡(jiǎn)的代數(shù)式表示，并指出t的對(duì)應(yīng)取值范圍）．
1
3
【答案】-8；4；16
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：330引用：3難度：0.4
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發(fā)布：2025/6/9 8:0:1組卷：287引用：3難度：0.7 -
2．知識(shí)準(zhǔn)備：數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b,則A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為：AB=|a-b|．
問題探究：數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b,且a、b滿足|a+2|+（b-6）2=0．
（1）求A、B兩點(diǎn)之間的距離；
（2）若在數(shù)軸上存在一點(diǎn)C，且AC=2BC，求C點(diǎn)表示的數(shù)；
（3）O為原點(diǎn)，點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，分別以2單位長(zhǎng)度/秒和3單位長(zhǎng)度/秒的速度運(yùn)動(dòng)．設(shè)經(jīng)過t秒時(shí)，點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)P，點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)Q．當(dāng)P、Q到原點(diǎn)O的距離相等時(shí)（即PO=QO），求t的值．發(fā)布：2025/6/9 7:30:1組卷：535引用：2難度：0.6 -
3．“數(shù)形結(jié)合”是重要的數(shù)學(xué)思想．請(qǐng)你結(jié)合數(shù)軸與絕對(duì)值的知識(shí)回答下列問題：
（1）一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于|m-n|．如果表示數(shù)a和-2的兩點(diǎn)之間的距離是3，記作|a-（-2）|=3，那么a=．
（2）利用絕對(duì)值的幾何意義，探索|a+4|+|a-2|的最小值為 ．
（3）如圖2，已知數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為6，點(diǎn)B表示的數(shù)為-4，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒（x＞0）．當(dāng)P，C之間的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求x的值．發(fā)布：2025/6/9 7:0:1組卷：109引用：2難度：0.7