閱讀理解：已知m2-2mn+2n2-8n+16=0，求m、n的值．
解：∵m2-2mn+2n2-8n+16=0
∴（m2-2mn+n2）+（n2-8n+16）=0．
∴（m-n）2+（n-4）2=0．
∴（m-n）2=0，（n-4）2=0
∴n=4，m=4．
方法應用：（1）已知a2+b2-10a+4b+29=0，求a、b的值；
（2）已知x+4y=4．
①用含y的式子表示x：x=4-4yx=4-4y；
②若xy-z2-6z=10，求yx+z的值．
【答案】x=4-4y
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：955引用：10難度：0.5
相似題
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1．若x,y是等腰三角形的兩條邊，且滿足4x2+17y2-16xy-4y+4=0，求△ABC的周長．
發(fā)布：2025/6/3 13:0:1組卷：72引用：3難度：0.6 -
2．仔細閱讀下列解題過程：
若a2+2ab+2b2-6b+9=0，求a、b的值．
解：∵a2+2ab+2b2-6b+9=0
∴a2+2ab+b2+b2-6b+9=0
∴（a+b）2+（b-3）2=0
∴a+b=0，b-3=0
∴a=-3，b=3
根據(jù)以上解題過程，試探究下列問題：
（1）已知x2-2xy+2y2-2y+1=0，求x+2y的值；
（2）已知a2+5b2-4ab-2b+1=0，求a、b的值；
（3）若m=n+4，mn+t2-8t+20=0，求n2m-t的值．發(fā)布：2025/6/3 20:0:2組卷：2996引用：10難度：0.3 -
3．閱讀下面的材料：
我們可以用配方法求一個二次三項式的最大值或最小值，例如：求代數(shù)式a2-2a+5的最小值．方法如下：
∵a2-2a+5=a2-2a+1+4=（a-1）2+4，由（a-1）2≥0，得（a-1）2+4≥4；
∴代數(shù)式a2-2a+5的最小值是4．
（1）仿照上述方法求代數(shù)式x2+10x+7的最小值；
（2）代數(shù)式-a2-8a+16有最大值還是最小值？請用配方法求出這個最值．發(fā)布：2025/6/3 16:30:1組卷：935引用：12難度：0.5