如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上，AC=CD，連接AD，CE是⊙O切線，CE交DB的延長線于點E．
（1）求證：∠ABC=∠CAD；
（2）求證：BE⊥CE；
（3）若AC=4，BC=3，
①求BE的長；
②求sin∠BAD．

【答案】（1）見解析；
（2）見解析；
（3）①BE=

；②sin∠BAD=

．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：238引用：1難度：0.5

相似題

1．如圖，在△ABC和△DEC中，∠A=∠D，∠BCE=∠ACD．
（1）求證：△ABC∽△DEC；
（2）若S_△ABC：S_△DEC=4：9，BC=6，求EC的長．
發(fā)布：2025/6/16 4:0:2組卷：4505引用：52難度：0.6
解析
2．正方形ABCD的邊長AB=2，E為AB的中點，F(xiàn)為BC的中點，AF分別與DE、BD相交于點M，N，則MN的長為（　?。?/h2>
A．
5
5
6
B．
2
5
3
-1 C．
4
5
15
D．
3
3
發(fā)布：2025/6/16 5:0:1組卷：2542引用：8難度：0.7
解析
3．如圖，在?ABCD中，∠BAD的平分線交邊BC于點E，交DC的延長線于點F，點G在AE上，聯(lián)結(jié)GD，∠GDF=∠F．
（1）求證：AD²=DG?AF；
（2）聯(lián)結(jié)BG，如果BG⊥AE，且AB=6，AD=9，求AF的長．
發(fā)布：2025/6/16 3:0:1組卷：2130引用：3難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上，AC=CD，連接AD，CE是⊙O切線，CE交DB的延長線于點E．（1）求證：∠ABC=∠CAD；（2）求證：BE⊥CE；（3）若AC=4，BC=3，①求BE的長；②求sin∠BAD．