請將下列證明過程補充完整：如圖，已知CD⊥AB，GF⊥AB，∠1=∠2，求證：∠FEC+∠ECB=180°．
證明：∵CD⊥AB，GF⊥AB 已知已知；
∴∠CDF=∠GFB=90° 垂線的定義垂線的定義；
∴CD∥GFGF（同位角相等，兩直線平行）；
∴∠FGB=∠2 兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等；
∵∠1=∠2（已知）；
∴∠1=∠FGB∠FGB；
∴EF∥BC （內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行）；
∴∠FEC+∠ECB=180° （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】已知；垂線的定義；GF；兩直線平行，同位角相等；∠FGB；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/5 19:0:1組卷：554引用：12難度：0.5
相似題
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1．下列說法中，正確的有（ ?。﹤€．
①兩直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補；
②同位角相等，兩直線平行；
③相等的角是對頂角；
④平行于同一條直線的兩條直線平行．發(fā)布：2025/6/7 9:30:1組卷：260引用：4難度：0.7 -
2．如圖1，直線MN與直線AB、CD分別交于點E、F，∠1與∠2互補．
（1）試判斷直線AB與直線CD的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）如圖2，∠BEF與∠EFD的角平分線交于點P，EP與CD交于點G，點H是MN上一點，且GH⊥EG，求證：PF∥GH；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接PH，K是GH上一點使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，問∠HPQ的大小是否發(fā)生變化？請判斷結(jié)論，直接寫出答案，不用說明理由．
發(fā)布：2025/6/7 9:30:1組卷：264引用：3難度：0.5 -
3．補全下面的解答過程．
如圖，AB∥CD，點E，F(xiàn)在直線CD下方，連接BE，DE，BF，DF．BF與CD交于點G．已知BE平分∠ABF，DE平分∠CDF，∠F=∠BGD，探究∠E與∠CDF的數(shù)量關(guān)系．12
解：∵AB∥CD，
∴∠ABF=∠（ ），
∵BE平分∠ABF
∴∠EBF=∠ABF，（ ），12
∵∠F=∠BGD，12
∴∠EBF=∠（ ），
∴BE∥DF（ ），
∴∠=∠EDF（ ），
∵DE平分∠CDF，
∴∠CDF=2∠EDF（
∴．發(fā)布：2025/6/7 9:30:1組卷：318引用：4難度：0.7