閱讀理解：
若x滿足（210-x）（x-200）=-204，試求（210-x）2+（x-200）2的值，
解：設(shè)（210-x）=a,（x-200）=b,則ab=-204，且a+b=（210-x）+（x-200）=10，
∵（a+b）2=a2+2ab+b2，
∴a2+b2=（a+b）2-2ab=102-2×（-204）=508，即（210-x）2+（x-200）2的值為508．
解決問題
（1）若x滿足（2022-x）（x-2010）=22，則（2022-x）2+（x-2010）2=100100；
（2）若（2022-x）2+（x-2002）2=2020，求（2022-x）（x-2002）的值；
（3）如圖，在長方形ABCD中，AB=10，BC=6，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且BE=DF=x,分別以FC，CE為邊在長方形ABCD外側(cè)作正方形CFGH和CEMN，若長方形CEPF的面積為40平方單位，則圖中陰影部分的面積和為多少？
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．
【答案】100
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：143引用：3難度：0.7
相似題
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1．觀察圖，寫出此圖可以驗(yàn)證的一個(gè)等式 ．（寫出一個(gè)即可）發(fā)布：2025/6/14 4:0:2組卷：342引用：2難度：0.6 -
2．如圖，用三個(gè)同（1）圖的長方形和兩個(gè)同（2）圖的長方形用兩種方式去覆蓋一個(gè)大的長方形ABCD，兩種方式未覆蓋的部分（陰影部分）的周長一樣，那么（1）圖中長方形的面積S1與（2）圖中長方形的面積S2的比是 ．
發(fā)布：2025/6/13 8:0:2組卷：1720引用：13難度：0.4 -
3．探究題
圖1是一個(gè)長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形．
（1）請(qǐng)你用兩種不同的代數(shù)式表示圖2中陰影部分面積：
①；②．
（2）觀察圖2，寫出三個(gè)代數(shù)式（m+n）2，（m-n）2，4mn之間的等量關(guān)系：．
（3）根據(jù)（2）中的等量關(guān)系，解決如下問題：
若|a+b-8|+（ab-7）2=0，求（a-b）2的值．發(fā)布：2025/6/14 0:30:2組卷：304引用：6難度：0.7